Argomenti di matematica

Aritmetica
Numeri interi, frazioni, numeri decimali e periodici. Proporzioni. Insiemi. Numeri complessi.

Algebra
Calcolo letterale; monomi, polinomi. Espressioni letterali. Scomposizione in fattori. Equazioni di primo grado. Sistemi di primo grado. Disequazioni di primo grado. Sistemi di disequazioni. Equazioni di secondo grado. Sistemi di secondo grado. Disequazioni di secondo grado. Sistemi di disequazioni di secondo grado. Problemi di primo e secondo grado. Radicali. Equazioni esponenziali, equazioni logaritmiche. Trigomometria; trigomometria applicata alla geometria (problemi). Geometria analitica: piano cartesiano, retta, parabola, circonferenza, ellisse, iperbole. Trasformazioni geometriche: isometrie, omotetie, similitudini.

Geometria
Rette, semirette, segmenti. Piani, semipiani; angoli, triangoli e poligoni piani. Uguaglianza dei triangoli. Rette perpendicolari. Rette parallelle. Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono. Disuguaglianza tra elementi di un triangolo. Parallelogrammi, loro proprietà e casi particolari. Geometria solida.


Analisi
Concetto di funzione. Funzioni elementari. Limiti di successioni. Limiti di funzioni. Derivate; problemi di massimo e minimo. Studio di funzione. Funzioni di più variabili. Integrali definiti e indefiniti. Formula di Taylor. Serie.

Algebra lineare
Operazioni tra matrici e n-uple. Rette e piani. Gruppi, spazi e sottospazi vettoriali. La riduzione a gradini e i sistemi lineari. Dipendenza e indipendenza lineare. Determinante e inversa di una matrice. Rango: Rouchée-Capelli, dimensione e basi di spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Diagonalizzazione di matrici e applicazioni lineari. Prodotto scalare, ortogonalità e basi ortonormali. Endomor smi e matrici simmetriche. Rette e piani con le matrici e i determinanti. Coniche. Quadriche. Coordiante omogenee e proiezioni. 

Matematica finanziaria
Operazioni finanziarie in condizioni di certezza: legge degli interessi semplici, legge degli interessi composti, titoli a cedola nulla, titoli a cedola fissa. Rendite e piani di ammortamento: piani di rimborso a rate posticipate (fisse e variabili). Tasso interno di rendimento. Operazioni finanziarie e struttura del mercato: tassi a pronti e tassi a termine, prezzi a pronti, prezzi a termine.


 

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