Studio di funzioni – Esercizio 18

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16 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 18

  1. Ciao. per quanto riguarda sia il segno della funzione che il segno della derivata prima e seconda io ho svolto normalmente ponendo >0. I risultati sono identici ma sono invertiti i punti di minimo e di massimo, la concavità e la funzione crescente o decrescente. Come mai tu hai posto la funzione in maniera diversa dal solito?

  2. Come mai nello studio del segno hai messo maggiore uguale e non solo maggiore? così facendo, i punti in cui la x è uguale ad una delle tre radici non fanno si che il polinomio si annulli?

  3. avrei due domande:
    1-nel grafico in cui si studia il segno della derivata prima, la riga che indica i segni di f'(x) da dove provengono?
    2- con che criterio dico che (0,-9) è il minimo e (7/3;100/27) è il minimo?

    1. 1) Provengono da segni dei due fattori: x (positivo per x>0) e 3x-7 (positivo per x>7/3), ovvero dalle prime due righe. Nel primo intervallo ottengo -*-=+, nel secondo +*-=-, nel terzo +*+=+.

      2) – Per x=0 la derivata si annulla, prima di x=0 f'(x)<0 ovvero f(x) è decrescente, dopo x=0 f'(x)>0 ovvero f(x) è crescente –> x=0 minimo.
      – Per x=7/3 la derivata si annulla, prima di x=7/3 f'(x)>0 ovvero f(x) è crescente, dopo x=7/3 f'(x)<0 ovvero f(x) è decrescente –> x=7/3 massimo.

  4. Ciao Anonimo,

    ricordarti che il segno di un prodotto x*(3x-7) è determinato dal segno dei due fattori… ricordati cioè che stai svolgendo una disequazione di secondo grado, non una equazione…

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