Ciao. per quanto riguarda sia il segno della funzione che il segno della derivata prima e seconda io ho svolto normalmente ponendo >0. I risultati sono identici ma sono invertiti i punti di minimo e di massimo, la concavità e la funzione crescente o decrescente. Come mai tu hai posto la funzione in maniera diversa dal solito?
Come mai nello studio del segno hai messo maggiore uguale e non solo maggiore? così facendo, i punti in cui la x è uguale ad una delle tre radici non fanno si che il polinomio si annulli?
Nessun motivo in particolare, lo lascio a voi per esercizio :)
Grazie del commento!
avrei due domande: 1-nel grafico in cui si studia il segno della derivata prima, la riga che indica i segni di f'(x) da dove provengono? 2- con che criterio dico che (0,-9) è il minimo e (7/3;100/27) è il minimo?
1) Provengono da segni dei due fattori: x (positivo per x>0) e 3x-7 (positivo per x>7/3), ovvero dalle prime due righe. Nel primo intervallo ottengo -*-=+, nel secondo +*-=-, nel terzo +*+=+.
2) – Per x=0 la derivata si annulla, prima di x=0 f'(x)<0 ovvero f(x) è decrescente, dopo x=0 f'(x)>0 ovvero f(x) è crescente –> x=0 minimo. – Per x=7/3 la derivata si annulla, prima di x=7/3 f'(x)>0 ovvero f(x) è crescente, dopo x=7/3 f'(x)<0 ovvero f(x) è decrescente –> x=7/3 massimo.
Ciao Anonimo,
ricordarti che il segno di un prodotto x*(3x-7) è determinato dal segno dei due fattori… ricordati cioè che stai svolgendo una disequazione di secondo grado, non una equazione…
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nell’intersezione degli assi perchè il primo punto è -9? Ho sostituito le x con lo zero e non mi esce -9.
Ciao, potresti spiegarmi che studio della derivata prima hai fatto? cioè la derivata prima non l’hai fatta a -6x^2+14x?
ciao volevo sapere xk il dominio di questa funzione è R.n dovrebbe essere r escluso più 3 ed escluso meno 1?
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Ciao. per quanto riguarda sia il segno della funzione che il segno della derivata prima e seconda io ho svolto normalmente ponendo >0. I risultati sono identici ma sono invertiti i punti di minimo e di massimo, la concavità e la funzione crescente o decrescente. Come mai tu hai posto la funzione in maniera diversa dal solito?
Come mai nello studio del segno hai messo maggiore uguale e non solo maggiore? così facendo, i punti in cui la x è uguale ad una delle tre radici non fanno si che il polinomio si annulli?
Si: praticamente ho ritrovato le intersezioni con l’asse x del punto 2
Salve Albert!! Grazie mille per tutte le volte che mi ha salvato ! Volevo chiederle come mai non era rappresentato il punto di flesso…
Nessun motivo in particolare, lo lascio a voi per esercizio :)
Grazie del commento!
avrei due domande:
1-nel grafico in cui si studia il segno della derivata prima, la riga che indica i segni di f'(x) da dove provengono?
2- con che criterio dico che (0,-9) è il minimo e (7/3;100/27) è il minimo?
1) Provengono da segni dei due fattori: x (positivo per x>0) e 3x-7 (positivo per x>7/3), ovvero dalle prime due righe. Nel primo intervallo ottengo -*-=+, nel secondo +*-=-, nel terzo +*+=+.
2) – Per x=0 la derivata si annulla, prima di x=0 f'(x)<0 ovvero f(x) è decrescente, dopo x=0 f'(x)>0 ovvero f(x) è crescente –> x=0 minimo.
– Per x=7/3 la derivata si annulla, prima di x=7/3 f'(x)>0 ovvero f(x) è crescente, dopo x=7/3 f'(x)<0 ovvero f(x) è decrescente –> x=7/3 massimo.
Ciao Anonimo,
ricordarti che il segno di un prodotto x*(3x-7) è determinato dal segno dei due fattori… ricordati cioè che stai svolgendo una disequazione di secondo grado, non una equazione…
Pardon…della derivata prima!!!
Non riesco a capire lo studio del segno della derivata seconda…non dovrebbe essere x<0 e x<7/3??? Dove sbaglio???
Ciao Anonimo,
hai ragione, ho modificato, grazie della segnalazione!
scusa, ma nello studio del segno di questo esercizio…nn c’è un errore?!? quando si deve calcolare 3-x>0