22 thoughts on “Limiti di funzioni – Forme indeterminate

    1. con De l’Hopital:

      lim (3e^(3x))/[(-sin√x) / (2√x)] =
      lim (-6e^(3x))/[(sin√x) / √x] = -6

      visto che (sin√x)/√x=1 (riconducibile al limite notevole lim t->0 sent/t=1 )

    1. Ciao grazie! Sostituisci t=-3/x e ti viene che per x–>+inf t–>0+, e inoltre x=-3/t e puoi scrivere:

      lim t->0+ di ((1+t)^(1/t))^(-9/t) = e^(-inf)=0

  1. Grazie mille!!..continua così..avere mille esercizi spiegati in ogni passaggio ti fanno davvero capire la matematica..sei un grande

  2. Si tratta di una forma indeterminata del tipo [inf*0]. La possiamo trasformare in una forma indeterminata [inf/inf] per poter usare De L’Hopital:

    x->inf xln(1+(1/x)) =
    x->inf (ln(1+(1/x)))/(1/x)

    De L’Hopital:

    x–>inf (1/(1+(1/x)))*(-1/x^2)) / (-1/x^2) =

    x–>inf 1/(1+(1/x)) = 1

  3. Una spiegazione davvero ottima, ho capito tutto in meno di 30 secondi!!! Ti ringrazio davvero tanto!!! Sei molto chiaro nella spiegazione e disponibile ad aiutare gli altri!!! Fossero tutti come te!! Spero che continuerai su questa strada :) grazie ancora!

  4. lim log(1+e^x) – |x+1|
    x -> +inf

    raccolgo e^x:

    lim log (e^x)(1/e^x +1) – |x+1|
    x -> +inf

    proprietà dei logaritmi:

    lim log(e^x) +log(1/e^x +1) -|x+1|
    x -> +inf

    lim x +0 -|x+1|
    x -> +inf

    lim x -|x+1|
    x -> +inf

    ricordando che puoi togliere il modulo perchè x+1 è positiva (x tende a +infinito):

    lim x -x -1 = -1
    x -> +inf

  5. Ciao, potresti aiutarmi con questo limite:

    lim log(1+e^x) – |x+1|
    x -> +inf

    Si presenta con la forma indeterminata +inf -inf.

    Non so proprio come procedere. Grazie!

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