Domini di funzioni

Il dominio di una funzione è l’insieme su cui la funzione è definita, mentre il codominio è l’insieme dei valori che la funzione può assumere. Formulari sui domini di funzioni: Funzioni elementari e loro domini – Formulario Esercizi svolti sul calcolo dei dominio: Per quanto riguarda il calcolo del dominio, e quindi la determinazione del […]

Logaritmi

In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l’esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. La funzione logaritmo in base a è la funzione inversa della funzione esponenziale in base a. [Fonte: Wikipedia] Esercizi svolti sui logaritmi: Calcolare il valore dei logaritmi: Logaritmi – Batteria […]

Studio di funzioni – Esercizio 1

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{e^{1-x}}{x^{2}-1} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R}-\left\{ \pm1\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{e^{1-\left(-x\right)}}{\left(-x\right)^{2}-1}=\frac{e^{1+x}}{x^{2}-1} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} x=0\\ f\left(x\right)=-e \end{array}\right.\rightarrow\left(0;-e\right)\in f\left(x\right) \] \[ \left\{ \begin{array}{c} y=0\\ e^{\left(1-x\right)}=0 \end{array}\right.\rightarrow\textrm{Ø} \] 4) Segno: \[ […]