Funzioni elementari e loro domini – Formulario

Di seguito una raccolta delle principali funzioni analitiche. Indichiamo per ogni funzione: la forma analitica, il dominio D (campo di esistenza), il codominio C, il dominio D’ della derivata (intervallo di derivazione), e il grafico su piano cartesiano. Funzione costante \[ f\left(x\right)=k \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left\{ k\right\} \] \[ D’=\mathbb{R} \] Funzione di […]

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 1

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{9x^{2}-25} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado zero al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha delta maggiore di zero, infatti si scompone facilmente in \[ 9x^{2}-25=\left(3x-5\right)\left(3x+5\right) \] Determiniamo ora due coefficienti A […]

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 2

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{x^{2}+8x+16} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado zero al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha \[ \triangle=0 \] infatti si scompone facilmente in \[ x^{2}+8x+16=\left(x+4\right)^{2} \] L’integrale iniziale si può ora scrivere, […]

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 3

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{x^{2}+2x+3} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado zero al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha \[ \triangle

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 4

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{x}{x^{2}-2x+3}dx \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado 1 al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha \[ \triangle

Integrali di funzioni razionali fratte

Esercizi svolti sul calcolo degli integrali indefiniti di funzioni razionali fratte: Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 1 (3 esercizi svolti) Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 2 (3 esercizi svolti) Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 3 (3 esercizi svolti) Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 4 (3 esercizi svolti) […]