Prodotto cartesiano

1) Dati l’insieme A = {5; 6; 7} e B = {7; 8}, indicare l’insieme prodotto A × B e darne poi una rappresentazione cartesiana. A × B = { (5, 7); (5; 8); (6; 7); (6; 8); (7; 7); (7; 8) } Rappresentazione cartesiana: 2) Sia A × B = { (c, x); (c; […]

Insiemi – Esercizio di applicazione 2

Ad un esame universitario, a cui partecipano 70 candidati, sono stati assegnati tre esercizi. 7 candidati hanno eseguito in modo corretto tutti e tre gli esercizi. Tutti quelli che hanno eseguito in modo corretto il terzo esercizio, hanno eseguito in modo corretto anche i primi due, 23 candidati hanno eseguito in modo corretto solo i […]

Insiemi – Esercizio di applicazione 1

In un quartiere vi sono 67 case di cui 27 non hanno nè terrazza nè giardino, 21 hanno il giardino e 8 di queste hanno anche la terrazza. Trovare quante case hanno la terrazza e quante hanno la terrazza ma non il giardino. Soluzione: Indichiamo con C l’insieme universo composto da 67 case, con T […]

Operazioni con gli insiemi

1) Siano A = {2; 2/5; 3; 6/7} e B = {2/5; 3/4; 3}. Rappresentare A ∩ B. A ∩ B = {2/5; 3} 2) Siano A = {2; 4; 6}, B = {4; 7}, C = {6; 4}. Rappresentare (A ∩ B) ∩ C e A ∩ (B ∩ C). (A ∩ B) ∩ […]

Insiemi e sottoinsiemi – Batteria 2

1) Enunciare la proprietà caratteristica per ciascuno dei seguenti insiemi:a) {2; 4; 6; 8; …}b) {1; 4; 9; 16; 25; …}c) { x : 10 ≤ x < 100, x ∈ N}d) {1/2; 2/4; 3/6; 4/8; …}e) {1/2; 2/3; 3/4; 4/5; …} a) Insieme dei numeri pari.b) Insieme dei quadrati perfetti.c) Insieme dei numeri naturali […]

Teoria degli insiemi

La teoria degli insiemi svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e si colloca nell’ambito della logica matematica. Prima della metà del sec. XIX la nozione di insieme veniva considerata solo come qualcosa di intuitivo e generico. Essa è stata inizialmente sviluppata nella seconda metà del XIX secolo dal matematico tedesco Georg Cantor, […]

Insiemi e sottoinsiemi – Batteria 1

1) Rappresentare l’insieme delle consonanti della parola “futuro”. Le consonanti della parola futuro sono f, t, r. Quindi l’insieme può essere rappresentato per elencazione in questo modo: {f; t; r} 2) Rappresentare graficamente l’insieme delle vocali della parola “marea”. Le vocali della parola marea sono “a” ed “e”, quindi l’insieme rappresentato con il diagramma di […]