Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 3

Calcolare le coordinate dei punti comuni all’iperbole xy=4 e alla parabola e determinare la misura dell’area del triangolo avente per vertici i punti di intersezione delle due curve.

Soluzione

Per trovare i punti di intesezione mettiamo a sistema iperbole e parabola:

Troviamo x sviluppando la seconda:

che si scompone prima con ruffini (c=-1):

e poi con il trinomio speciale:

Calcoliamo la distanza BC:

e la retta BC:

L’altezza del triangolo rispetto alla base BC sarà la distanza del punto A dalla retta BC:

L’area del triangolo sarà uguale a:

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