Integrali doppi – Coordinate polari

Calcolare i seguenti integrali doppi utilizzando le coordinate polari:

Integrali doppi – Coordinate polari – Esercizio 1
Integrali doppi – Coordinate polari – Esercizio 2
Integrali doppi – Coordinate polari – Esercizio 3
Integrali doppi – Coordinate polari – Esercizio 4
Integrali doppi – Coordinate polari – Esercizio 5
Integrali doppi – Coordinate polari – Esercizio 6

9 thoughts on “Integrali doppi – Coordinate polari

  1. salve, non ho capito come mai nel quarto esercizio la variazione del ro va da -senTeta<ro<1 e non -senTeta<ro<0??????????

    1. ro è il raggio della circonferenza grande, ed è il valore massimo che può assumere il modulo del vettore posizione in D_1

  2. Eh, bisogna saper fare i grafici e saper cambiare le coordinate, ma a parte questo ogni es. ha i suoi conti.
    Nel terzo esercizio le circ. stanno nel terzo e quarto quadrante quindi teta angolo all’origine va da 90 a 270 gradi ovvero pi/2<teta<3pi/2.
    Per quanto riguarda p per la prima circ.: porti al secondo membro il 2x e viene -2x, notando che x=cos(teta) e al primo membro x^2+y^2=p, ottieni p=-2cos(teta). stesso discorso per la seconda circ.
    Se ti va clicca “mi piace” su fb per ringraziarmi :) ma grazie a te per aver commentato, hai dato un po’ di vitalità al sito!
    Buono studio!

  3. Grazie tante per l’aiuto.
    Il mio problema più grosso che si presenta in ogni esercizio è capire in che intervalli sono compresi teta e ro.Ad esempio nel esempio n3 come si fa? C’è un “metodo” in generale che mi permetta di ricavare gli intervalli in ogni caso?
    Grazie

  4. Perchè essendo gli estremi di integrazione di (p^2 d_p) funzione di teta anche il risultato viene in funzione di teta. Quindi non puoi “portar fuori” questo risultato dall’altro integrale (come hai fatto nell’es 2 per esempio) perchè quest’ultimo è in d_teta.

    Ciao!

  5. Scusate ma non ho capito una cosa:
    nel terzo esercizio risolve prima l’integrale che va da -2cos di teta
    a -4 cos teta di p^2.Poi però invece di risolvere l’altro che va pi/2 a 3/2pi,mette il risultato dell’integrale precedente in questo risolvendolo nuovamente con questa volta estremi pi/2 a 3/2pi.Perchè?
    Grazie in anticipo

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