Matematica finanziaria – Esercizio 18

Si consideri, al tempo t = 0, un mercato obbligazionario in cui siano quotati i seguenti titoli:
– un titolo a cedola nulla che rimborsa C = 100 ad un anno al prezzo P1 = 94;
– un titolo a cedola fissa a due anni, cedola annuale, tasso nominale TN = 5%, valore di rimborso C = 100 e quotazione P2 = 99.5;
– un titolo a cedola nulla che rimborso C = 100 a tre anni al prezzo P3 = 86.
In riferimento allo scadenzario t = 1; 2; 3 anni, si determini la struttura dei tassi a pronti e dei tassi a termine, esprimendoli in forma percentuale e su base annua.
Si supponga di voler emettere in t = 0 un titolo a cedola fissa triennale con cedola annuale, tasso nominale TN = 4% e valore di rimborso C = 100. Si calcoli il prezzo di emissione P e la duration (in anni) D del titolo, in modo da non consentire arbitraggi nel mercato.

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