Studio di funzioni – Esercizio 12

 

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25 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 12

    1. innanzitutto ha senso “perderci del tempo” solo se il dominio è un intervallo di valori simmetrico, come ad esempio tutto R, oppure (altro esempio) (-∞ , -5 ] U [ 5, +∞).

      Detto questo, per valutare se la funzione presenta simmetrie:
      1)ti calcoli f(-x) (segno – ad argomento, applicazione di funzione)
      2)
      lo confronti con f(x), se sono uguali, ovvero f(-x) = f(x) => f è PARI
      lo confronti con -f(x), (che si ottiene semplicemente negando f(x)) , se sono uguali, ovvero f(x) = -f(x) => f è DISPARI

      se lo è, ti basta studiare solo un “pezzo” di grafico sapendo che dall’ altra parte hai una simmetria o rispetto all origine o rispetto a y.

      Saluti

    2. ***** lo confronti con -f(x), (che si ottiene semplicemente negando f(x)) , se sono uguali, ovvero f(-x) = -f(x) => f è DISPARI

    3. Le simmetrie possono essere di due tipi:pari quando con equazione x=k è l’asse di simmetria,dispari quando l’origine degli assi è punto di simmetria,guardando grafici particolari si capisce meglio

  1. ciao! questi esercizi svolti mi hanno aperto un mondo a me sconosciuto su come risolvere questi tipi di esercizi ma ho ancora un dubbio nello studio delle derivate: da dove vengono fuori i punti 2/27 e 1/27? come li hai calcolati? grazie mille in anticipo!

    Daniel

    1. Ciao, ti spiego. Dopo che hai trovato il min e il max poi vai a sostituire quel numero nella f(x) per trovare la coordinata mancante

  2. ciao!! volevo sapere perchè nel segno della funzione metti x diverso da zero e non x maggiore di zero. ho capito che x^2 maggiore di zero è per gli x diversi da zero… ma nel grafico dei segni se faccio il prodotto dei segni che si trovano dopo lo zero, sbaglio? facendo così appunto mi viene x maggiore di zero e non diverso da zero… Grazie!!

    1. Mi pare che i passaggi ci siano… si tratta di derivare una funzione razionale, se hai difficoltà ti consiglio di andare alle sezione derivate di questo sito (ci sono tantissime derivate svolte) ;)

    1. Eventuali asintoti orizzontali vengono rivelati dallo studio dei limiti per x che tende a meno o più infinito. In questo caso non ci sono.

    1. La prima riga rappresenta il segno del primo fattore (x^2 sempre positivo), la seconda riga rappresenta il segno del secondo fattore (positivo per x>-1/2). La terza riga rappresenta il prodotto tra i due fattori, ovvero il segno della funzione: +*-=- nel primo intervallo, e +*+=+ negli altri due.
      Se ti viene ancora al contrario spiegami il tuo procedimento e ti dico dove sbagli…

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