Studio di funzioni – Esercizio 31

 

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33 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 31

    1. semplicemente per il dominio devi analizzarla per la sua natura di “fratta”. detto ciò una fratta non può mai avere il denominatore uguale a zero,senno sarebbe impossibile e per questo motivo poni tutto il denominatore diverso da zero.

  1. Scusami ma la formula della derivata seconda è f'(x)g(x) – f(x)g'(x)/g(x)^2.
    Perchè tu fai la somma invece della sottrazione?

  2. Ciao Albert,
    complimenti, però ho un dubbio… Come mai nell’intersezione con l’asse x 1 = 0 ha come risultato mai? Cioè non ho capito come risolverla…
    Grazie per l’aiuto :)

  3. come mai nelle coordinate del MAX ci si limita a trovare (-3/4)?
    Non mi serve sapere anche la Y? come faccio a sapere dov’è esattamente il max se uso solo le coordinate sulla x?
    Sostituendo x=(-3/4) alla funzione mi viene y=(21/8) che sarebbe al di sotto dell’intersezione sulla Y (-1/5) quindi non torna più niente perchè il MAX sta al di SOTTO dell’intersezione con Y.. allora non è più un max! booooh!

  4. come mai per le coordinate del MAX (-3/4) non cerchi anche quelle della Y?
    Come faccio a collocare esattamente il punto di massimo se ho solo x=-3/4?

  5. Ciao albert.. non riesco a far coincidere i calcoli del limite destro sinistro di -5/2 con il grafico… mi viene per -5/2+ +infinito e per -5/2- -infinito, mentre nel tuo grafico sembrerebbe il contrario..puoi darmi una spiegazione? grazie!

  6. Una domanda: nel calcolo degli asintoti verticali, come fai a capire che per x —> -5/2 da destra il limite è – infinito e viceversa per x —> -5/2 da sinistra il limite è + infinito?

  7. scusa, quando faccio lo studio del segno devo studiare solamente il denominatore, che risulta essere una parabola no? ed essendo a>0, la concavità è verso l’alto, mi servono i valori positivi, quindi dovrei prendere i valori esterni, cioè x<(-5/2), x>1…o sbaglio??
    Grazie!

  8. ciao sono Daniele, perche nella derivata seconda non consideri anche 4x^2+2x-13 nello studio del segno? E poi perche ometti l’altra coordinata del punto di max? Non si dovrebbe calcolare F(-3/4)?

    1. Eh perchè c’era un errore nel primo passaggio del calcolo della derivata seconda: (4x+3)^2 e non (4x+3)…

      f(-3/4)= -8/49

    1. al numeratore raccogli (2x+5)(x-1) e ti resteranno 3 fattori (oltre al denominatore sempre positivo) di cui l’ultimo positivo. Quindi:
      f”(x)>=0 –> (2x+5)(x-1)>=0 e ottieni le soluzioni pubblicate…

  9. mi spieghi perkè non fai il dominio con il delta per il denominatore e invece trasformi la funzione in quel modo?

    1. Ma scusami, la “b” (-3x) è negativa, perciò si cambia il segno e diventa + 3 e non -3, poiché come sai la formula prevede un “meno” davanti la “b”
      Rispondimi se leggi perché non capisco dove sbaglio.

  10. Primo limite:

    Se sostituisci +-inf al posto della x: al numeratore ti rimane 1, mentre al denominatore (avendo un trinomio di secondo grado, ovvero una parabola rivolta verso l’alto) sia per x che tende a +inf, sia per x che tende a -inf le y tendono a +inf. Quindi ti resta: [1/inf]=0

    Secondo e terzo limite:

    -5/2 e 1 annullano il denominatore, quindi per x che tende a questi due valori il denominatore tende a zero. Al numeratore hai sempre 1, quindi: [1/0]=inf

  11. Non capisco perchè nella derivata seconda si ottiene (4x+3)^2. Non dovrebbe essere semplicemente (4x+3), senza elevazione al quadrato?

    1. il primo 4x+3 è il numeratore cambiato di segno, il secondo (che fa diventare appunto ^2) è la derivata della funzione interna del denominatore

  12. Al punto 5, nel primo limite si trova 1/infinito (e non 1/0) chè poi dà come risultato 0.
    Volendo precisare meglio, si trova 1/+infinito che dà 0+
    Saluti!

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