21 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 33”

1. ciao vorrei capire il passaggio nella derivata prima dove il (2x+2) viene tolto. Non riesco a capire il procedimento. Grazie

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2. Ciao Albert ma che scomposizione hai fatto nella derivata seconda che non mi torna.. non riesco a capire

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3. Salve!
   Non riesco proprio a capire come funzioni la derivata seconda.
   Mille grazie!

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4. Questo commento è stato eliminato dall’autore.

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5. non riesco a capire come arrivi a 2 ( x + 1 ) ( 2x^2 + 4x – 16 – 2x^2 – 4x + 11 ), fai qualche scomposizione???

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   1. nella parte della derivata prima

6. ciao albert,
   come si fa ad ottenere 26 come delta nello studio del segno?

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   1. vedi commento 5a

7. albert ma perche il risultato del delta del numeratore della funzione che è 104 lo dividi per 4???

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   1. Uso il delta quarti, si tratta di una formula più semplice che si può usare quando b è pari:

      D/4 = (b/2)^2 -ac

      x_1,2 = (-b/2 +-rad(D/4)) / a

   2. a me non torna l’asintoto verticale, quando fai il lim che tende a 4 di f(x) al numeratore torna 37, ma al denominatore se sostituisco 4 a (x^2+2x-8) non torna 0 ma 16!!

   3. Come fa a tornarvi 37 il numeratore? A me da 5, sia nel limite che tende a -4 sia in quello che tende a 2

   4. Si avete ragione, grazie della segnalazione. Non cambia niente ai fini del calcolo del limite:
      lim k/0=inf

8. ciao Albert, nella derivata seconda, perchè nell ultimo passaggio al numeratore moltiplichi per 2x+2?

   La derivata non è del tipo x^n che derivata diventa nx^n-1?

   E’ come se stessi facendo come con i logaritmi, quando si ha log1/2x allora la derivata è 1/2x*2 (cioè 1 diviso l argomento, per la derivata dell’argomento)?

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   1. Si devi moltiplicare per la derivata della funzione interna (che in questo caso è la base che viene elevata alla n)

9. CIAO ALBERT, NELLA DERIVATA SECONDA IL DENOMINATORE DIVIENE UN QUADRATO E PER QUESTO NN LO CONSIDERI NEL CALCOLO DEL SEGNO?

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   1. Si esatto, è sempre positivo nel dominio

10. ciao albert.. quando poni la derivata prima maggiore uguale a zero, come fa ad uscire x<= -1?

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    1. -10(x+1)>=0
       divido a dx e sx per -10:
       x+1<=0 –> x<=-1

11. ciao Albert…mi spieghi come fa ad uscire 2 nell’asintoto orizzontale?

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    1. Raccolgo al numeratore e denominatore la x di grado massimo (2), qui hai degli esempi:

       http://www.matepratica.info/2012/02/limiti-di-funzioni-razionali-fratte_24.html