Studio di funzioni – Esercizio 53

 

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32 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 53

  1. Salve,
    nello studio del segno, perché cosx<1 per ogni x nel dominio ? non dovrebbe essere per ogni x in D diverso da 0? Grazie in anticipo

    1. Perchè per cosx=1 la funzione intersecherà l’asse x ogni qual volta il cos assuma valore 1 ovvero a 0 e 2 pi grega :)

    1. sen(2x)=2sen(x)*cos(x)
      cos(2x)=1-2sen^2(x)=2cos^2(x)-1=cos^2(x)-sen^2(x)
      Si chiamano formule di duplicazione

  2. Ciao Albert. Davvero ben fatto il sito complimenti. Vorrei chiederti come hai fatto ad ottenere,o meglio,come hai fatto a sapere che in 0 e in 2pi ci sono dei flessi a tangente orizzontale.
    Lo dici ma non lo calcoli. Grazie ;)

  3. Buongiorno. Chiedo scusa per il disturbo, ma non ho molta dimestichezza con trigonometria.
    Nell’int. con gli assi ad un certo punto viene fuori 2senx-2senx cosx=0 …. da dove salta fuori quel cosx e perché? grazie.

  4. Ciao quando dici cosx<1 per ogni x nel dominion, non dovrebbe essere per ogni x escluse però x=0 +2kπ in cui il cosx è proprio uguale a 1 ? :) Grazie anticipatamente per la risposta e per gli esercizi comunque sono davvero utilissimi.

  5. ciao non ho capito perchè nel segno della derivata prima hai scritto che cos2x= 2cos^2x-1… dalle formule di duplicazione io sapevo che cos2x= 1-2sin^2x

  6. per favore mi dici il procedimento che fai per trovare le coordinate del max e del min??? grazie in anticipo…nn riesco a capire il calcolo

    1. non saprei cosa rispondere, i passaggi ci sono. Se mi dici esattamente quale passaggio non ti è chiaro cerco di aiutarti…

  7. ciao, mi potrebbe dire (essendo al primo approccio con le funzioni goniometriche) come mai allo studio del segno ha ricavato l’intevallo (o,2\3)u(4\3,2pi geco)da x compreso tra -1\2 e 1??

    1. cox=1 quando x=0 e quando x=360°=2pi.
      cosx=-1/2 quando x=120°=2/3 pi e quando x=240°=4/3 pi.

      Detto questo, dalla rappresentazione grafica che vedi disegnata, deduci il risultato della disequazione.

    1. Immagino tu ti riferisca al fatto che ho posto, nel primo passaggio:
      cos(2x)=2(cosx)^2 -1
      Questa è la fomula di duplicazione del coseno.

      Per il resto mi sembra che i passaggi ci siano tutti…

  8. E poi il passaggio dove metti in evidenza non l’ho proprio capito, sempre nel calcolo del segno dove poni maggiore uguale a zero la funzione…

    1. Per la formula di dulicazione del seno:
      sen(2x)=2sen(x)cos(x)
      quindi f(x)>0 –>
      –> 2sen(x)-2sen(x)cos(x)>0 –>
      Raccolgo –> 2sen(x)(1-cos(x))>0 –>
      Divido per 2 a destra e sinistra:
      sen(x)(1-cos(x))>0

    1. A quale meccanismo/commento fai riferimento? Qui siete tutti Anonimi e non posso capire a quale domanda/risposta fai riferimento…

    1. Ciao, mi dispiace ma non faccio studi completi, per una questione di politica e di tempo. Se però hai qualche dubbio in particolare chiedi pure.

    1. La derivata di 2senx è 2cosx, mentre la derivata di sen(2x) è 2cos(2x) (derivo il seno e moltiplico per la derivata della funzione interna 2x, che è 2); quindi:

      f'(x)= 2cos(x)-2cos(2x)

  9. In generale si: il dominio di questa funzione è R. In questo caso coincide con [0;2pi] semplicemente perchè il testo richiede lo studio della funzione in questo dato intervallo.

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