Calcolo di integrali definiti

Esercizi svolti sul calcolo degli integrali definiti:

Calcolo di integrali definiti – Batteria 1 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 2 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 3 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 4 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 5 (3 esercizi svolti)

16 thoughts on “Calcolo di integrali definiti

  1. Ciao, sapresti dirmi come viene questo integrale definito (x^3+2)/(x^4+8*x) nell’intervallo 1;2? utilizzando la formula con ln e non log

    Grazie mille

  2. Dovrei fare questi 3 integrali finiti,
    Integrale che va da 0 a X di sen X/(radice3+cosx) dx
    Integrale che va da 1 a 10 di ln X dx
    Integrale che va da 0 a 2 di e^2/(e^2 +1) dx

    ^=elevato.

    1. int 1/(3x+4) dx =
      1/3 int 3/(3x+4) dx =
      = 1/3 ln(3x+4) +C

      Integrale definito tra 0 e 1 =
      = 1/3 ln(3*1+4) -1/3 ln(3*0+4) =
      = 1/3 (ln7 -ln4) =
      = 1/3 ln(7/4)

  3. Ciao Albert, ho problemi a risolvere questo integrale:
    int definito tra 9 e 4 di e^radice di x /radice di x. Si risolve per sostituzione? Grazie mille per l’aiuto!

  4. vorrei farti alcune domande di teoria sul calcolo dell’integrale… allora io prima di spiegare il calcolo integrale parlo delle proprietà additive e il teorema della media dopodichè parlo del calcolo integrale. cioè sia f una funzione integrabile nell intervallo ab la funzione integrale F(x) integrale di ax f(t)dt è derivabile in ab e la sua derivata vale f(x).faccio tutte le ipotesi integrando le proprietà additive e il calcolo della media. quindi in sintesi dice che il calcolo dell’integrale definito in ab è dato dalla differenza tra i valori che una primitiva FX assume agli estremi dell’intervallo considerato????

  5. Ciao,

    per sostituzione è la strada giusta:

    t=log(3x)
    3x=e^t –> x = 1/3 e^t
    dx=1/3 e^t dt

    int (2-log(3x))/(x(log(3x))^2) dx =

    int (2-t)/(1/3 e^t t^2) *1/3 e^t dt =

    int (2-t)/t^2 dt =

    int 2/t^2 dt – int t/t^2 dt =

    2int t^(-2) dt -int 1/t dt =

    -2/t -log(t) + C =

    -2/log(3x) -log(log(3x)) + C

    Tra 10 e 15:

    -2/log(3*15) -log(log(3*15)) +
    +2/log(3*10) +log(log(3*10)) =

    -2/log(45) -log(log(45)) +
    +2/log(30) +log(log(30)) =

    -2/log(45) +2/log(30) +log(log(30)/log(45))

  6. Ciao Albert
    Ho questo integrale definito che non riesco a svolgere:
    int definito tra 15 e 10 di 2-log(3x) / x(log(3x))^2. Ho provato per sostituzione, ma mi blocco e non vado avanti..se potresti aiutarmi tu!! grazie mille in anticipo e tanti complimenti per questo sito utilissimo!! :)

  7. Allora, spero di essere in tempo…chiamando f la funzione, g e h le due funzioni che compongono f:

    – Le due funzioni h e g, nei rispettivi intervalli dati, sono continue e derivabili.

    – Bisogna valutare cosa succede nel punto critico x=2.

    Se si verifica la seguente condizione f è continua anche per x=2:
    g(2)=h(2)

    Se si verifica la seguente condizione f è anche derivabile per x=2:
    g'(2)=h'(2)

  8. ciao Albert, scusa ma ho una domanda urgente!!
    ho la seguente funzione:
    log(x-1) se x maggiore di 2
    radx^2 + 2 se x minore di 2
    devo dimostrare che fx è dotata di primitive.

    come faccio? non mi servono i passaggi, basterebbe che tu mi riuscissi a dire cosa devo fare in linea di massima.

    ho un esame mercoledì e se mi uscisse un esercizio di questo non saprei come fare, per favore aiutami! grazie in anticipo Albert..

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