Un cannone di massa mc, inizialmente fermo, spara un proiettile di massa mp con una certa velocità Vp inclinata di un angolo α rispetto l’orizzontale. Tra cannone e terreno vi è un attrito (coefficiente attrito µd). Calcolare la distanza di rinculo d del cannone.
essendoci la forza d’attrito la quantita’ di moto si conserva ?
La derivata rispetto al tempo della quantita’ di moto e’ uguale alla somma delle forze esterne. La forza d’attrito non e’ una forza esterna ?
nel bilancio dell’energia del cannone: Ef-Ei==> 0-(-ecc..) dovrebbe venire positiva alla fine la formula no? infatti la distanza fatta dal cannone deve essere negativa poiche contraria all’asse x
No, una distanza negativa non ha senso. L’energia cinetica del cannone è in generale 1/2 mcannone* vcannone al quadrato.
Essendo nella formula Ef – Ei allora – 1/2 mcannone* vcannone^2.
Ora quando alla fine vai a uguagliare hai
– lavoro attrito= -energia iniziale cinetica del cannone
Quindi li cambi entrambi in + (si può fare è un uguaglianza)
Dopodichè, quando vai a sostituire la velocità del cannone che è
– (mp/mc)*Vproiettile*cosalfa
la devi però elevare al quadrato, quindi viene + (mp^2/mc^2)*V^2 proiettile*cos^2 alfa
quindi alla fine tutto è positivo, di conseguenza anche la distanza.