Derivate – Applicazioni fisiche

Problemi svolti sulle applicazioni fisiche del concetto matematico di derivata di funzione: Derivate e fisica – Problema 1Derivate e fisica – Problema 2Derivate e fisica – Problema 3Derivate e fisica – Problema 4

Derivate e fisica – Problema 4

Un punto si muove di moto armonico su un asse x. Si assuma come legge oraria del moto la seguente espressione: \[ x\left(t\right)=2\sin4\pi t \] Determinare la velocità in funzione del tempo t. Determinare l’accelerazione in funzione del tempo e anche in funzione della posizione x. Soluzione L’espressione della velocità in funzione del tempo si […]

Derivate e fisica – Problema 3

Un corpo, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato di un angolo alfa rispetto all’orizzontale. Lo spazio percorso all’istante t risulta essere \[ s=f\left(t\right)=\frac{1}{2}\cdot g\cdot\sin\alpha\cdot t^{2} \] Determinare velocità e accelerazione del corpo in funzione del tempo t. Se dopo 2 secondi il corpo ha acquisito una velocità di 9,8m/s, quanto vale l’ inclinazione del […]

Derivate e fisica – Problema 2

La relazione tra la carica elettrica che attraversa la sezione di un conduttore e il relativo tempo è \[ q=e^{-2t+4} \] Determinare l’intensità di corrente in funzione del tempo t. Soluzione Visto che l’intensità di corrente è definita come la variazione di carica fratto la varaziazione di tempo, \[ i=\frac{dq}{dt} \] l’espressione dell’intensità in funzione […]

Derivate e fisica – Problema 1

L’equazione oraria di un punto materiale è \[ s=2t^{2}+4t+4 \] Determinare velocità e accelerazione del punto in funzione del tempo t. Soluzione L’espressione della velocità in funzione del tempo si trova derivando l’equazione oraria nella variabile t: \[ v=s’\left(t\right) \] \[ v=4t+4 \] L’espressione dell’accelerazione in funzione del tempo si trova derivando la funzione velocità […]