Disequazioni

In matematica, una disequazione è una relazione di disuguaglianza tra due espressioni che contengono delle incognite. Risolvere una disequazione significa trovare quell’insieme di valori che, attribuiti alle incognite, la rendono una disuguaglianza effettivamente verificata. Solitamente, le soluzioni di una disequazione sono costituite da uno o più intervalli di valori. [Fonte: Wikipedia] Esercizi svolti sulle disequazioni: […]

Disequazioni secondo grado – Esercizi vari 1

Esercizio 1 Esercizio 2 di conseguenza l’equazione associata non ha soluzioni, inoltre a<0 (la parabola è rivolta verso il basso). Segue che anche la disequazione non ha soluzioni: Esercizio 3 Esercizio 4 di conseguenza abbiamo una sola soluzione, ovvero x=2

Disequazioni fratte – Esercizi vari 2

Esercizio 1 Dal grafico del segno otteniamo: Esercizio 2 Porto tutto a sinistra e scompongo l’ultimo denominatore: cambio segni (e quindi verso) alla disequazione: comune denominatore: Eseguo i calcoli e ottengo: Dal grafico del segno (considerando che il primo dei 2 numeri irrazionali trovati è negativo, mentre il secondo è compreso tra 0 e 1/3) […]

Disequazioni fratte – Esercizi vari 1

Due disequazioni fratte: Esercizio 1 Scomponiamo il primo denominatore: Cambiamo segno agli altri 2 denominatori, e alle rispettive frazioni. Portiamo tutto al primo membro: Comune denominatore: Svolgiamo i calcoli: Ora poniamo il numeratore N>0 e i due fattori del denominatore D1>0 e D2>0 Dal grafico del segno (considerando che 7/3 è circa 2,3) otteniamo: Esercizio […]