Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 5
Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{x^{2}-6x+4}{x^{2}+2x+4}dx \] Numeratore e denominatore hanno lo stesso grado. In particolare abbiamo grado 2 al numeratore e grado 2 al denominatore. Possiamo procedere con la divisione tra polinomi: \[ \left(x^{2}-6x+4\right):\left(x^{2}+2x+4\right) \] \[ Q_{1}=x^{2}:x^{2}=1 \] \[ R_{1}=\left(x^{2}-6x+4\right)-Q_{1}\left(x^{2}+2x+4\right) \] \[ R_{1}=\left(x^{2}-6x+4\right)-\left(x^{2}+2x+4\right)=-8x \] Il resto ha grado inferiore al polinomio divisore, […]