Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 5

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{x^{2}-6x+4}{x^{2}+2x+4}dx \] Numeratore e denominatore hanno lo stesso grado. In particolare abbiamo grado 2 al numeratore e grado 2 al denominatore. Possiamo procedere con la divisione tra polinomi: \[ \left(x^{2}-6x+4\right):\left(x^{2}+2x+4\right) \] \[ Q_{1}=x^{2}:x^{2}=1 \] \[ R_{1}=\left(x^{2}-6x+4\right)-Q_{1}\left(x^{2}+2x+4\right) \] \[ R_{1}=\left(x^{2}-6x+4\right)-\left(x^{2}+2x+4\right)=-8x \] Il resto ha grado inferiore al polinomio divisore, […]

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 1

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{9x^{2}-25} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado zero al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha delta maggiore di zero, infatti si scompone facilmente in \[ 9x^{2}-25=\left(3x-5\right)\left(3x+5\right) \] Determiniamo ora due coefficienti A […]

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 2

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{x^{2}+8x+16} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado zero al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha \[ \triangle=0 \] infatti si scompone facilmente in \[ x^{2}+8x+16=\left(x+4\right)^{2} \] L’integrale iniziale si può ora scrivere, […]

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 3

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{x^{2}+2x+3} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado zero al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha \[ \triangle

Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 4

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{x}{x^{2}-2x+3}dx \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello del numeratore. In particolare abbiamo grado 1 al numeratore e grado 2 al denominatore. Inoltre il denominatore ha \[ \triangle

Integrali di funzioni razionali fratte

Esercizi svolti sul calcolo degli integrali indefiniti di funzioni razionali fratte: Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 1 (3 esercizi svolti) Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 2 (3 esercizi svolti) Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 3 (3 esercizi svolti) Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 4 (3 esercizi svolti) […]

Numeri razionali assoluti – Espressioni

Espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti: Esercizio 1 Data la seguente espressione con numeri razionali assoluti, risolverle rispettando l’ordine con cui svolgere le operazioni. \[ \left[\frac{1}{5}\times\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{2}\right)\right]-\frac{1}{5}\times2+1= \] Inizio eseguendo quello che trovo dentro le parentesi tonde. Per sommare due frazioni faccio il minimo comune multiplo tra i denominatori (3 e 2 in questo caso). […]