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> MatePratica è la risorsa italiana di riferimento per la matematica universitaria e superiore. Offre esercizi svolti passo per passo, formulari e lezioni teoriche su analisi matematica, algebra, geometria analitica e trigonometria. Tutti i contenuti includono formule in LaTeX per citabilità AI-ready.

## Analisi Matematica — Hub principali

- [Studio di Funzione: Metodo Completo ed Esercizi Svolti](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/studio-di-funzioni): Metodo sistematico per lo studio completo di funzione: dominio, intersezioni, segno, limiti, derivate, massimi, minimi, flessi e grafico. Esercizi svolti con soluzione dettagliata.
- [Integrali: Esercizi Svolti](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/integrali): Raccolta completa di integrali indefiniti e definiti con soluzioni passo per passo. Tecniche: sostituzione, parti, frazioni parziali, integrali doppi.
- [Derivate: Esercizi Svolti](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/derivate): Esercizi di derivazione con regole di derivazione, derivate di funzioni composte, applicazioni fisiche e teoremi (Rolle, Lagrange, De L'Hôpital).
- [Limiti di Funzioni](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/limiti-di-funzioni): Calcolo di limiti con forme indeterminate, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi, sviluppi di Taylor e McLaurin. Esercizi con soluzioni dettagliate.
- [Equazioni Differenziali: Esercizi Svolti Passo per Passo](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/equazioni-differenziali): Equazioni differenziali del primo e secondo ordine: separabili, lineari, a variabili separabili, omogenee e con coefficienti costanti. Metodo di variazione delle costanti.

## Algebra

- [Algebra: Esercizi Svolti](https://matepratica.it/esercizi-matematica/algebra/algebra-esercizi-svolti): Hub algebra con esercizi su polinomi, equazioni, sistemi lineari, matrici, determinanti e numeri complessi.
- [Equazioni di Primo Grado](https://matepratica.it/esercizi-matematica/algebra/equazioni-di-primo-grado): Risoluzione di equazioni lineari intere, fratte e con parametri. Problemi applicativi.
- [Logaritmi: Esercizi](https://matepratica.it/esercizi-matematica/algebra/logaritmi): Proprietà dei logaritmi, equazioni e disequazioni logaritmiche, cambiamento di base.
- [Funzione Esponenziale](https://matepratica.it/lezioni-matematica/teoria-analisi-matematica/funzione-esponenziale): Teoria della funzione esponenziale \(f(x) = a^x\), proprietà, grafico, equazioni e disequazioni esponenziali.
- [Funzioni Razionali](https://matepratica.it/lezioni-matematica/teoria-analisi-matematica/funzioni-razionali): Funzioni razionali intere e fratte: dominio, zeri, polo, asintoti verticali e orizzontali.

## Geometria e Trigonometria

- [Geometria Analitica](https://matepratica.it/esercizi-matematica/geometria-analitica): Retta, parabola, cerchio, ellisse, iperbole nel piano cartesiano. Esercizi con soluzioni.
- [Goniometria](https://matepratica.it/esercizi-matematica/trigonometria/goniometria): Funzioni trigonometriche sin, cos, tan, cot: definizioni, grafici, identità fondamentali, formule di addizione, duplicazione e prostaferesi.
- [Trigonometria](https://matepratica.it/esercizi-matematica/trigonometria): Risoluzione di triangoli rettangoli e qualunque, teoremi dei seni e del coseno, disequazioni goniometriche.

## Optional

> Domande frequenti con formule LaTeX per citabilità diretta da modelli AI.

- [Come si calcola la derivata di una funzione composta?](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/derivate): Regola della catena: se \(y = f(g(x))\), allora \(y' = f'(g(x)) \cdot g'(x)\). Esempio: \(\frac{d}{dx}[\sin(x^2)] = \cos(x^2) \cdot 2x\).
- [Come si calcola un integrale per parti?](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/integrali): Formula: \(\int u \, dv = uv - \int v \, du\). Regola pratica per scegliere \(u\): LIATE (Logaritmo, Inversa trig, Algebrica, Trigonometrica, Esponenziale).
- [Come si studia il segno di una funzione?](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/studio-di-funzioni): Risolvere \(f(x) > 0\): trovare gli zeri del numeratore e del denominatore, costruire la tabella dei segni e determinare gli intervalli positivi.
- [Come si risolvono le forme indeterminate nei limiti?](https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/limiti-di-funzioni): Forme \(\frac{0}{0}\) e \(\frac{\infty}{\infty}\): usare la regola di De L'Hôpital \(\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}\) oppure sviluppi di Taylor.