Geometria analitica

La geometria analitica, chiamata anche geometria cartesiana, è lo studio della geometria attraverso il sistema di coordinate oggi dette cartesiane, ma già studiate nel Medioevo da Nicola d’Oresme. Ogni punto del piano cartesiano o dello spazio è determinato dalle sue coordinate su due piani: ascisse (x) e ordinate (y), che determinano un vettore rispettivamente del tipo (x,y) oppure (x,y,z). Gli enti geometrici come rette, curve, poligoni sono definiti tramite equazioni, disequazioni o insiemi di queste, detti sistemi. [Fonte: Wikipedia]

Formulari di geometria analitica:

Parabola – Formulario
Iperbole – Formulari (6 formulari)

Esercizi svolti di geometria analitica:

Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 1
Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 2
Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 3

9 thoughts on “Geometria analitica

  1. Ciao Albert, mi chiamo Davide e sono uno studente di Ingegneria alle prese con il corso di Analisi I, spero che tu possa aiutarmi nella risoluzione di un esercizio. Il testo è postato di seguito:

    Determinare il vertice V della parabola tangente nel punto di ascissa x=-1 al grafico di
    f(x)= arctan ((x+1)/(x^(2)-|x|+1))

    Grazie in anticipo :)

  2. ciao scusami cosa rappresenta sul piano cartesiano qst equazioni?
    1) xy= -1
    2) x^2-3^2= 5
    3) (x/2-y)^2 = 1 – xy
    4) (x/3+y)^ = +1 +2/3xy

    grazie in anticipo :))))

  3. ciao grz mille per l’esercizio precedente….. pero sapendo che la prof e andata avanti nn so svolgere qst esercizio che dice : DETERMINARE L’EQUAZIONE DELLA TANGENTE ALLA CIRCONFERENZA DI EQ X^2+Y^2-4X+6Y-4=O NEL SUO PUNTO(3,-7). TROVARE POI L’EQUAZIONE DELLA RETTA PARALLELA ALLA TANGENTE TROVATA E PASSANTE PER IL CENTRO E CALCOLA I SUOI PUNTI DI INTERSEZIONE CON LA CIRCONFERENZA

    1. Il punto di intersezione della retta y=1/3x+14/3 con l’asse x è x=-14.
      Il punto dintersezione tra le due rette è P(-4/5;22/5)
      Il punto di intersezione della retta y=-3x+2 con l’asse x è x=2/3.

      L’area voluta la puoi travare facendo la differenza tra l’area del triangolo grande di base 14+2/3=44/3 e altezza 22/5 e l’area del piccolo triangolo rettangolo di base 2/3 e altezza 2:

      A=(44/3 * 22/5)/2 – (2/3 *2)/2= 158/5

  4. SCRIVERE L’EQUAZIONE DELLA RETTA PASSANTE PER A(-2,4) E PERPENDICOLARE ALLA RETTA Y=-3X+2 E TROVA L’ARIA DEL QUADRILATERO CHE LE 2 RETTE FORMANO CON GLI ASSI CARTESIANI.. vi prego aiutatemi non riesco a svolgere questo esercizio

    1. Il coefficiente angolare della retta y=-3x+2 è -3, quindi le rette ad essa perpendicolari (anche quella che cerchiamo noi) hanno:

      m=-1/m(perp) quindi:
      m=-1/(-3)=1/3

      Ora, retta passante per A con m=1/3:

      y-yA=m(x-xA) quindi:
      y-4=1/3(x+2)
      y=1/3x+2/3+4

      y = 1/3 x +14/3

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