Cos’è un’equazione trigonometrica fondamentale Un’equazione trigonometrica è un’equazione in cui l’incognita compare come argomento di una funzione trigonometrica. La forma più semplice è: $$\sin(x) = a, \quad \cos(x) = a, \quad \tan(x) = a$$ dove $a$ è un numero reale. A differenza delle equazioni algebriche, queste equazioni hanno infinite soluzioni, distribuite lungo l’asse reale con […]
La tavola completa dei valori notevoli Ecco i valori che ricorrono negli esercizi di trigonometria. Sono frazioni esatte derivate dalla geometria dei triangoli rettangoli. Angolo Radianti $\sin$ $\cos$ $\tan$ $\cot$ 0° $0$ $0$ $1$ $0$ non definita 30° $\frac{\pi}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ $\sqrt{3}$ 45° $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $1$ $1$ 60° $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{2}$ […]
La tabella dei valori che ti serve davvero Prima di parlare di grafici, devi avere in testa i valori fondamentali. Questi valori derivano dalle definizioni geometriche sul cerchio unitario e restano impressi quando ne capisci l’origine. Angolo Radianti sin cos tan 0° 0 0 1 0 30° $\frac{\pi}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 45° $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ […]
Moto rettilineo uniforme: esercizi svolti con formule Formula fondamentale: $$s = v \cdot t$$ dove $s$ è lo spazio (m), $v$ la velocità costante (m/s) e $t$ il tempo (s). Per ricavare velocità e tempo: $v = s/t$ e $t = s/v$. Esercizio 1 — Calcolo dello spazio percorso Dati: Un’auto viaggia a $v = […]
L’analisi matematica dello studio di funzione si riferisce alle tecniche utilizzate per esaminare la funzione f(x) con l’obiettivo di individuarne alcune proprietà qualitative. Grazie ad un adeguato studio di funzione, è possibile disegnare il grafico della funzione e avere una comprensione completa del suo comportamento. Lo studio di funzioni è l’argomento cardine dell’analisi matematica: permette […]
Le funzioni logaritmiche sono funzioni matematiche che hanno molteplici applicazioni in diversi campi scientifici. La funzione logaritmica è una funzione matematica importante che ha molteplici applicazioni in diversi campi della scienza e dell’ingegneria. Il logaritmo di un numero rispetto a una base specifica è il valore dell’esponente a cui la base deve essere elevata per […]
I prodotti notevoli sono formule matematiche che vengono utilizzate per semplificare i calcoli e per risolvere problemi più facilmente. Queste formule includono il quadrato di binomi, la somma e la differenza di monomi, il quadrato di trinomi, il cubo di binomi e la potenza di binomi. Imparare a usare i prodotti notevoli può aiutare a […]
La funzione esponenziale è una delle funzioni più importanti in matematica, utilizzata in molti campi, come la fisica, l’ingegneria e l’economia. Essa è definita come una funzione del tipo $f(x) = a^x$, dove $a$ è una costante positiva diversa da 1, e $x$ è un numero reale. Il significato della funzione esponenziale può essere compreso […]
La funzione irrazionale è definita come funzione matematica che contiene radici di numeri che non possono essere espressi come rapporto di numeri interi. Questi numeri sono chiamati Numeri Irrazionali e possono essere rappresentati come decimali infiniti non periodici. Le Funzioni Irrazionali sono ampiamente utilizzate in Algebra e Teoria dei Numeri, e sono una parte fondamentale […]
Le funzioni razionali sono uno dei tipi di funzioni matematiche più importanti e ampiamente utilizzati in diversi campi della matematica e della scienza. Queste funzioni sono particolarmente interessanti perché combinano in modo elegante le proprietà delle funzioni polinomiali e quelle delle funzioni razionali. In questa lezione, esploreremo le definizioni di funzione razionale, le funzioni razionali […]