Numeri naturali – Espressioni

Calcolare il valore delle seguenti espressioni:

Esercizio 1

Data la seguente espressione, risolverla rispettando l’ordine con cui svolgere le operazioni. \[ 3*\left(4+5+\frac{6}{2}\right)-\left[1-\left(2*2\right)*3\right]= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle parentesi quadre ed infine quelle nelle parentesi graffe. \[ 3*(4+5+3)-\left[1-4*3\right]= \] Prima si eseguono la moltiplicazione e le divisioni, nell’ordine in cui esse compaiono. In questo caso eseguo prima 6 / 2 e 2 * 2. \[ 3*12-\left[1-12\right]= \] Poi si eseguono le addizioni e le sottrazioni. In questo caso eseguo 4 + 5 + 3 e 4 * 3. \[ 3*12+11= \] Faccio prima la moltiplicazione 3 * 12. \[ 36+11=47 \]

Esercizio 2

Proviamo ora a risolvere: \[ \frac{[(2-1)*7+5]}{[3-(5-5)*2]}= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde: \[ \frac{[1*7+5]}{[3-0*2]}= \] Poi si eseguono le operazioni nelle parentesi quadre, dando la precedenza a moltiplicazione e divisione su addizione e sottrazione: \[ \frac{[7+5]}{[3-0]}= \] \[ \frac{12}{3}=4 \]

Esercizio 3

Proviamo ora a risolvere: \[ \frac{\left\{ 25-9+(\frac{10}{2}+3)+[9*1-(\frac{4*4}{2})]+25\right\} }{(9+3-7)}= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde. Inizio risolvendo 10/2 poi 4{*}4 poi 9+3. \[ \frac{\left\{ 25-9+(5+3)+[9*1-(\frac{16}{2})]+25\right\} }{(12-7)}= \] Adesso risolvo 5+3 poi 16/2 e poi 12-7. \[ \frac{\left\{ 25-9+8+[9*1-8]+25\right\} }{5}= \] Adesso passo a risolvere quello che si trova nelle parentesi quadre, inizio con 9*1. \[ \frac{\left\{ 25-9+8+[9-8]+25\right\} }{5}= \] Ora faccio 9-8. \[ \frac{\left\{ 25-9+8+1+25\right\} }{5}= \] Adesso risolvo tutto quello dentro le parentesi graffe 25-9+8+1+25. \[ \frac{50}{5}=10 \]

Esercizio 4

Proviamo ora a risolvere: \[ \frac{\left\{ \frac{40}{10}*5-[\frac{18}{6}+5*2+(6-1*2*3)]*5\right\} +1}{[\frac{3*(4-2)}{2+2-1}]}= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde, dando la precedenza a moltiplicazione e divisione ripetto a somma e sottrazione. Inizio risolvendo 1*2*3 e 4-2. \[ \frac{\left\{ \frac{40}{10}*5-[\frac{18}{6}+5*2+(6-6)]*5+1\right\} }{[\frac{3*2}{2+2-1}]}= \] Adesso risolvo 6-6. \[ \frac{\left\{ \frac{40}{10}*5-[\frac{18}{6}+5*2+0*5+1\right\} }{[\frac{3*2}{2+2-1}]}= \] Adesso passo a risolvere quello che si trova nelle parentesi quadre, inizio con 18/6 e 5*2 e 0*5. \[ \frac{\left\{ \frac{40}{10}*5-[3+10+0]+1\right\} }{[\frac{3*2}{2+2-1}]}= \] Ora faccio 10+3+0 e 3*2 ed infine 2+2-1 \[ \frac{\left\{ \frac{40}{10}*5-13+1\right\} }{[\frac{6}{3}]}= \] Adesso risolvo 40/10 e 6/3. \[ \frac{\left\{ 4*5-13+1\right\} }{2}= \] Ora risolvo 4*5. \[ \frac{\left\{ 20-13+1\right\} }{2}= \] Ora faccio 20-13. \[ \frac{7+1}{2}= \] Adesso faccio 7+1. \[ \frac{8}{2}=4 \]

Esercizio 5

Proviamo ora a risolvere: \[ 3*\left\{ 15-2*4+[2+6-2*1+(4+12*2)]\right\} +2= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde. Faccio prima 12*2 perchè la moltiplicazione ha precedenza sulla somma. \[ 3*\left\{ 15-2*4+[2+6-2*1+(4+24)]\right\} +2= \] Ora svolgo 4+24. \[ 3*\left\{ 15-2*4+[2+6-2*1+28]\right\} +2= \] Ora svolgo le operazini dentro le parentesi quadre. Inizio con le moltiplicazioni e perciò faccio 2*1. \[ 3*\left\{ 15-2*4+[2+6-2+28]\right\} +2= \] Adesso faccio le somme e le differenze dentro le parentesi quadre. \[ 3*\left\{ 15-2*4+34\right\} +2= \] Ora inizio a risolvere dentro le parentesi graffe e inizio con le moltiplicazioni 2*4. \[ 3*\left\{ 15-8+34\right\} +2= \] A questo punto risolvo le somme e le differenze dentro le parentesi graffe. \[ 3*41+2= \] \[ 123+2=125 \]

Esercizio 6

Proviamo ora a risolvere: \[ 2*[(4/2+3*20)+6]+(\frac{10}{5}*2+3*2)= \] Inizio risolvendo le divisioni e le moltiplicazioni dentro le parentesi tonde. Faccio 4/2 e 3*20 e poi 10/5 e 3*2. \[ 2*[(2+60)+6]+(2*2+6)= \] Ora svolgo 2*2 che è una moltiplicazione quindi va svolta prima della somma. \[ 2*[62+6]+(4+6)= \] Adesso finisco di svolgere tutte le operazioni nelle parentesi tonde. \[ 2*[62+6]+10= \] E ora svolgo le operazioni nelle parentesi quadre. \[ 2*68+10= \] \[ 136+10=146 \]

Esercizio 7

Proviamo ora a risolvere: \[ 6*\left\{ \frac{[5+(4-3)-1]*2+12}{(7+3)*2+2}\right\} -\frac{4*3}{2}= \] Inizio svolgendo le operazioni dentro le parentesi tonde. \[ 6*\left\{ \frac{[5+1-1]*2+12}{10*2+2}\right\} -\frac{4*3}{2}= \] Adesso inizio a svolgere quello che trovo dentro le parentesi quadre. \[ 6*\left\{ \frac{[6-1]*2+12}{10*2+2}\right\} -\frac{4*3}{2}= \] \[ 6*\left\{ \frac{5*2+12}{10*2+2}\right\} -\frac{4*3}{2}= \] Adesso svolgo quello che trovo dentro le parentesi graffe e inizio con le moltiplicazioni. Una volta finite faccio la somma. \[ 6*\left\{ \frac{10+12}{20+2}\right\} -\frac{4*3}{2}= \] \[ 6*\left\{ \frac{22}{22}\right\} -\frac{4*3}{2}= \] \[ 6*1-\frac{4*3}{2}= \] Adesso svolgo prima le moltiplicazioni e le divisioni (partendo da destra e procedendo verso sinistra). Successivamente faccio la somma. \[ 6-\frac{12}{2}= \] \[ 6-6=0 \]

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