Ad un esame erano iscritti 300 candidati; se ne presentarono 279 e solo 186 superarono la prova. Calcolare la percentuale dei candidati presenti e la percentuale di quelli promossi sia rispetto agli iscritti, sia rispetto ai presenti. Soluzione: Inizio calcolando la percentuale dei candidati presenti. La proporzione cercata è la seguente: \[ 300\,:\,279=100\,:\, x \] […]

Esprimere mediante un’espressione algebrica le seguenti operazioni: moltiplicare la somma del quadrato di -2 con il cubo di -3 per la differenza tra il quadrato di +6 e il prodotto di -4 con -7. Calcolare il valore dell’espressione così ottenuta.

Il quadrato della differenza tra +4 e +3 deve sottrarsi dal cubo del reciproco di -2; il risultato deve essere diviso per l’opposto del quadrato di (2 – 3/2). Calcolare il valore dell’espressione che traduce le operazioni indicate.

Ricavare le espressioni dal linguaggio comune, e risolverle: Numeri relativi – Problema 1Numeri relativi – Problema 2Numeri relativi – Problema 3Numeri relativi – Problema 4

Scrivere in notazione scientifica i seguenti numeri: \[ 300000=3\times10^{5} \] \[ 1595=1,595\times10^{3} \] \[ 30162=3,0162\times10^{4} \] \[ 22145=2,2145\times10^{4} \] \[ 60000001=6,0000001\times10^{7} \] \[ 3350=3,35\times10^{3} \] \[ 123456=1,23456\times10^{5} \] \[ 12,3456=1,23456\times10 \] \[ 1234,56=1,23456\times10^{3} \] \[ 12345,6=1,23456\times10^{4} \] \[ 1234500,6=1,2345006\times10^{6} \] \[ 0,0001=10^{-4} \] \[ 0,015263=1,5263\times10^{-2} \] \[ 0,123456=1,23456\times10^{-1} \]

Trasformare le seguenti frazioni decimali in numeri decimali: Esercizio 1 Qualsiasi frazione si può trasformare in numero decimale, basta dividere il numeratore della frazione per il suo denominatore. \[ \frac{25}{60}=25\div60=0,41\bar{6} \] Dove la barra sopra una o più cifre indica il periodo di un numero periodico. Esercizio 2 \[ \frac{7}{18}=7\div18=0,3\bar{8} \] Dove la barra sopra […]

Eseguire le seguenti operazioni dopo aver trasformato i diversi numeri dati in forma scientifica: Esercizio 1 \[ 300000\div1500= \] \[ \left(3\times10^{5}\right)\div\left(1,5\times10^{3}\right)= \] \[ \left(3\div1,5\right)\times(10^{5}\div10^{3})= \] \[ 2\times10^{2}=200 \] Esercizio 2 \[ 15,25\times500= \] \[ \left(1,525\times10\right)\times\left(5\times10^{2}\right)= \] \[ \left(1,525\times5\right)\times\left(10\times10^{2}\right)= \] \[ 7,625\times10^{3}=7625 \] Esercizio 3 \[ 30162+22145= \] \[ \left(3,0162\times10^{4}\right)+\left(2,2145\times10^{4}\right)= \] \[ \left(3,0162+2,2145\right)\times10^{4}=5,2307\times10^{4}=52307 \] Esercizio 4 […]

Scrivere i seguenti numeri decimali sottoforma di frazioni decimali: Esercizio 1 \[ 0,124=\frac{124}{1000} \] Se il numero decimale è limitato la sua frazione generatrice ha al numeratore il numero intero ottenuto sopprimendo in esso la virgola e al denominatore la cifra 1 seguita da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero dato. Esercizio […]

Calcolare il valore delle seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ -4+5\times\left(-7\times2\right)= \] \[ -4+5\times\left(-14\right)= \] \[ -4-70=-74 \] Esercizio 2 \[ -2-3\times\left[-4\times\left(-5+1\right)+2\times8\div\left(-4\right)\right]= \] \[ -2-3\times\left[-4\times\left(-4\right)+16\div\left(-4\right)\right]= \] \[ -2-3\times\left[+16-4\right]= \] \[ -2-3\times\left[+12\right]= \] \[ -2-36=-38 \] Esercizio 3 \[ \left\{ -3\times\left[\left(-6+5\right)+2\times\left(-3\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times\left(5+1\right)+2\times6\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[-1-6\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times6+12\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times 1\right\} +\left[12-4\right]= \] \[ -3+8=5 \] […]

Scrivere le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali: Esercizio 1 \[ 0,7123=\frac{7123}{10000} \] Esercizio 2\[ 0,221=\frac{221}{1000} \] Esercizio 3\[ 0,\overline{221}=\frac{221-0}{999}=\frac{221}{999} \] Esercizio 4\[ 4,\overline{21}=\frac{421-4}{99}=\frac{417}{99} \] Esercizio 5\[ 4,5\overline{21}=\frac{4521-45}{990}=\frac{4476}{990} \] Esercizio 6\[ 0,2\overline{21}=\frac{221-2}{990}=\frac{219}{990} \]