Calcolare il valore delle seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ 5\times\left(-7\times2\right)+3-8= \] \[ 5\times\left(-14\right)+3-8= \] \[ -70+3-8=-75 \] Esercizio 2 \[ -2-3\times\left[-4\times\left(-5+1+4\right)+3\times8\times\left(-2\right)\right]\times\left(7-4-2-1\right)= \] \[ -2-3\times\left[-4\times0+3\times8\times\left(-2\right)\right]\times0= \] \[ -2-3\times\left[0-48\right]\times0= \] \[ -2-0=-2 \] Esercizio 3 \[ \left\{ -3\times\left[\left(-2-4\right)+2\times\left(-4\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times\left(5+1\right)+\left(-6\right)\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[\left(-6\right)+2\times\left(-4\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times\left(6\right)+\left(-6\right)\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[\left(-6\right)+\left(-8\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[12+2\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[-14\right]\div\left(-7\right)\right\} +14= \] \[ -6+14=8 […]

Per quanto tempo occorre impiegare un capitale di 96000€ al 9% annuo per avere un interesse di 34560€? Soluzione: La proporzione cercata è la seguente: \[ 96000\,:\, x=100\,:\,9 \] Risolvendo la proporzione ottengo l’interesse annuo su un capitale di partenza di 96000 €. \[ \frac{96000\times9}{100}=8640\;\text{€} \] Ora mi trovo in quanti avrò un interesse di […]

Risolvi le seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\left(\frac{4}{5}+2\times5\right)= \] \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\left(\frac{4}{5}+10\right)= \] \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\frac{54}{5}= \] \[ \frac{4}{3}\times\frac{3}{2}+3\times\frac{5}{6}+\frac{54}{5}= \] \[ 2+\frac{5}{2}+\frac{54}{5}=\frac{20+25+108}{10}=\frac{153}{10}=15,3 \] Esercizio 2 \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\left(\frac{4}{3}+2-\frac{5}{3}\right)\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\left(\frac{4}{5}+2\times2\right)= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\left(\frac{4+8-5}{3}\right)\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\left(\frac{4}{5}+4\right)= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\frac{24}{5}= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\frac{2+7}{6}+3\times\frac{5}{3}+\frac{24}{5}= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\frac{3}{2}+5+\frac{24}{5}=\frac{120+20-135+450+432}{90}=\frac{887}{90}=9.8\overline{5} \] Esercizio 3 \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\left(1+\frac{4}{3}\right)\div\frac{3}{2}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+\left(4\times2\right)= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\div\frac{3}{2}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\times\frac{2}{3}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{2}{12}+\frac{14}{9}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{1}{6}+\frac{14}{9}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] […]

Proporzioni e percentuali – Problema 1Proporzioni e percentuali – Problema 2Proporzioni e percentuali – Problema 3Proporzioni e percentuali – Problema 4

Risolvere le seguenti proporzioni: Esercizio 1 Risolvere la seguente proporzione: \[ 16\,:\,8=50\,:\, x \] \[ x=\frac{50\times8}{16}=\frac{400}{16}=25 \] Esercizio 2 Risolvere la seguente proporzione: \[ 18\,:\,6=x\,:\,27 \] \[ x=\frac{18\times27}{6}=\frac{486}{6}=81 \] Esercizio 3 Risolvere la seguente proporzione: \[ 9\,:\,84=21\,:\, x \] \[ x=\frac{84\times21}{9}=\frac{1764}{9}=196 \] Esercizio 4 Risolvere la seguente proporzione: \[ 4\,:\,125=9\,:\, x \] \[ x=\frac{125\times9}{4}=\frac{1125}{4}=281,25 \]

Aggiungere al quadrato della differenza tra -7 e -9 la differenza tra il quadrato di -2 e il quadrato di -3; moltiplicare il reciproco del risultato per l’opposto del cubo di (-2 + 1/2). Calcolare il valore dell’espressione ottenuta.

La somma di 1/2 con l’opposto 4/3 deve essere sottratta dal cubo di 3/2; il risultato deve essere moltiplicato per il quadrato di -1/3. Che numero si ottiene?

Quanto alcool si può ricavare da 500 litri di un certo liquore che ha gradazione alcolica del 14%? Soluzione: \[ 500\,:\, x=100\,:\,14 \] Risolvendo la proporzione ottengo la quantità voluta. \[ x=\frac{500\times14}{100} \] \[ x=70\; l \]

Con 180 matasse di filo di 500g ciascuna si sono tessuti 240m di tela alta 1,5m. Quante matasse occorreranno, del peso di 1350g ciascuna, per tessere 300m di tela alta 1,8m? Soluzione: Per prima cosa mi trovo il peso totale di 180 matasse da 500 g ciascuna. \[ 180\times500\; g=90000\; g \] Ora mi trovo […]

Ad un esame erano iscritti 300 candidati; se ne presentarono 279 e solo 186 superarono la prova. Calcolare la percentuale dei candidati presenti e la percentuale di quelli promossi sia rispetto agli iscritti, sia rispetto ai presenti. Soluzione: Inizio calcolando la percentuale dei candidati presenti. La proporzione cercata è la seguente: \[ 300\,:\,279=100\,:\, x \] […]