Trasformazione di frazioni in numeri decimali

Trasformare le seguenti frazioni decimali in numeri decimali: Esercizio 1 Qualsiasi frazione si può trasformare in numero decimale, basta dividere il numeratore della frazione per il suo denominatore. \[ \frac{25}{60}=25\div60=0,41\bar{6} \] Dove la barra sopra una o più cifre indica il periodo di un numero periodico. Esercizio 2 \[ \frac{7}{18}=7\div18=0,3\bar{8} \] Dove la barra sopra […]

Proporzioni – Problema 3

Con 180 matasse di filo di 500g ciascuna si sono tessuti 240m di tela alta 1,5m. Quante matasse occorreranno, del peso di 1350g ciascuna, per tessere 300m di tela alta 1,8m? Soluzione: Per prima cosa mi trovo il peso totale di 180 matasse da 500 g ciascuna. \[ 180\times500\; g=90000\; g \] Ora mi trovo […]

Proporzioni

Risolvere le seguenti proporzioni: Esercizio 1 Risolvere la seguente proporzione: \[ 16\,:\,8=50\,:\, x \] \[ x=\frac{50\times8}{16}=\frac{400}{16}=25 \] Esercizio 2 Risolvere la seguente proporzione: \[ 18\,:\,6=x\,:\,27 \] \[ x=\frac{18\times27}{6}=\frac{486}{6}=81 \] Esercizio 3 Risolvere la seguente proporzione: \[ 9\,:\,84=21\,:\, x \] \[ x=\frac{84\times21}{9}=\frac{1764}{9}=196 \] Esercizio 4 Risolvere la seguente proporzione: \[ 4\,:\,125=9\,:\, x \] \[ x=\frac{125\times9}{4}=\frac{1125}{4}=281,25 \]

Numeri e frazioni decimali – Espressioni

Risolvi le seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\left(\frac{4}{5}+2\times5\right)= \] \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\left(\frac{4}{5}+10\right)= \] \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\frac{54}{5}= \] \[ \frac{4}{3}\times\frac{3}{2}+3\times\frac{5}{6}+\frac{54}{5}= \] \[ 2+\frac{5}{2}+\frac{54}{5}=\frac{20+25+108}{10}=\frac{153}{10}=15,3 \] Esercizio 2 \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\left(\frac{4}{3}+2-\frac{5}{3}\right)\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\left(\frac{4}{5}+2\times2\right)= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\left(\frac{4+8-5}{3}\right)\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\left(\frac{4}{5}+4\right)= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\frac{24}{5}= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\frac{2+7}{6}+3\times\frac{5}{3}+\frac{24}{5}= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\frac{3}{2}+5+\frac{24}{5}=\frac{120+20-135+450+432}{90}=\frac{887}{90}=9.8\overline{5} \] Esercizio 3 \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\left(1+\frac{4}{3}\right)\div\frac{3}{2}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+\left(4\times2\right)= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\div\frac{3}{2}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\times\frac{2}{3}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{2}{12}+\frac{14}{9}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{1}{6}+\frac{14}{9}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] […]

Numeri relativi – Espressioni 2

Calcolare il valore delle seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ 5\times\left(-7\times2\right)+3-8= \] \[ 5\times\left(-14\right)+3-8= \] \[ -70+3-8=-75 \] Esercizio 2 \[ -2-3\times\left[-4\times\left(-5+1+4\right)+3\times8\times\left(-2\right)\right]\times\left(7-4-2-1\right)= \] \[ -2-3\times\left[-4\times0+3\times8\times\left(-2\right)\right]\times0= \] \[ -2-3\times\left[0-48\right]\times0= \] \[ -2-0=-2 \] Esercizio 3 \[ \left\{ -3\times\left[\left(-2-4\right)+2\times\left(-4\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times\left(5+1\right)+\left(-6\right)\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[\left(-6\right)+2\times\left(-4\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times\left(6\right)+\left(-6\right)\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[\left(-6\right)+\left(-8\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[12+2\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[-14\right]\div\left(-7\right)\right\} +14= \] \[ -6+14=8 […]

Frazioni generatrici di numeri decimali – Batteria 2

Scrivere le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali: Esercizio 1 \[ 0,7123=\frac{7123}{10000} \] Esercizio 2\[ 0,221=\frac{221}{1000} \] Esercizio 3\[ 0,\overline{221}=\frac{221-0}{999}=\frac{221}{999} \] Esercizio 4\[ 4,\overline{21}=\frac{421-4}{99}=\frac{417}{99} \] Esercizio 5\[ 4,5\overline{21}=\frac{4521-45}{990}=\frac{4476}{990} \] Esercizio 6\[ 0,2\overline{21}=\frac{221-2}{990}=\frac{219}{990} \]

Numeri relativi – Espressioni 1

Calcolare il valore delle seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ -4+5\times\left(-7\times2\right)= \] \[ -4+5\times\left(-14\right)= \] \[ -4-70=-74 \] Esercizio 2 \[ -2-3\times\left[-4\times\left(-5+1\right)+2\times8\div\left(-4\right)\right]= \] \[ -2-3\times\left[-4\times\left(-4\right)+16\div\left(-4\right)\right]= \] \[ -2-3\times\left[+16-4\right]= \] \[ -2-3\times\left[+12\right]= \] \[ -2-36=-38 \] Esercizio 3 \[ \left\{ -3\times\left[\left(-6+5\right)+2\times\left(-3\right)\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times\left(5+1\right)+2\times6\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times\left[-1-6\right]\div\left(-7\right)\right\} +\left[2\times6+12\div\left(-3\right)\right]= \] \[ \left\{ -3\times 1\right\} +\left[12-4\right]= \] \[ -3+8=5 \] […]

Frazioni generatrici di numeri decimali – Batteria 1

Scrivere i seguenti numeri decimali sottoforma di frazioni decimali: Esercizio 1 \[ 0,124=\frac{124}{1000} \] Se il numero decimale è limitato la sua frazione generatrice ha al numeratore il numero intero ottenuto sopprimendo in esso la virgola e al denominatore la cifra 1 seguita da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero dato. Esercizio […]

Notazione scientifica – Batteria 2

Eseguire le seguenti operazioni dopo aver trasformato i diversi numeri dati in forma scientifica: Esercizio 1 \[ 300000\div1500= \] \[ \left(3\times10^{5}\right)\div\left(1,5\times10^{3}\right)= \] \[ \left(3\div1,5\right)\times(10^{5}\div10^{3})= \] \[ 2\times10^{2}=200 \] Esercizio 2 \[ 15,25\times500= \] \[ \left(1,525\times10\right)\times\left(5\times10^{2}\right)= \] \[ \left(1,525\times5\right)\times\left(10\times10^{2}\right)= \] \[ 7,625\times10^{3}=7625 \] Esercizio 3 \[ 30162+22145= \] \[ \left(3,0162\times10^{4}\right)+\left(2,2145\times10^{4}\right)= \] \[ \left(3,0162+2,2145\right)\times10^{4}=5,2307\times10^{4}=52307 \] Esercizio 4 […]

Proporzioni – Problema 4

Per quanto tempo occorre impiegare un capitale di 96000€ al 9% annuo per avere un interesse di 34560€? Soluzione: La proporzione cercata è la seguente: \[ 96000\,:\, x=100\,:\,9 \] Risolvendo la proporzione ottengo l’interesse annuo su un capitale di partenza di 96000 €. \[ \frac{96000\times9}{100}=8640\;\text{€} \] Ora mi trovo in quanti avrò un interesse di […]