Con 180 matasse di filo di 500g ciascuna si sono tessuti 240m di tela alta 1,5m. Quante matasse occorreranno, del peso di 1350g ciascuna, per tessere 300m di tela alta 1,8m? Soluzione: Per prima cosa mi trovo il peso totale di 180 matasse da 500 g ciascuna. \[ 180\times500\; g=90000\; g \] Ora mi trovo […]
Per quanto tempo occorre impiegare un capitale di 96000€ al 9% annuo per avere un interesse di 34560€? Soluzione: La proporzione cercata è la seguente: \[ 96000\,:\, x=100\,:\,9 \] Risolvendo la proporzione ottengo l’interesse annuo su un capitale di partenza di 96000 €. \[ \frac{96000\times9}{100}=8640\;\text{€} \] Ora mi trovo in quanti avrò un interesse di […]
Proporzioni e percentuali – Problema 1Proporzioni e percentuali – Problema 2Proporzioni e percentuali – Problema 3Proporzioni e percentuali – Problema 4
Esprimere mediante un’espressione algebrica le seguenti operazioni: moltiplicare la somma del quadrato di -2 con il cubo di -3 per la differenza tra il quadrato di +6 e il prodotto di -4 con -7. Calcolare il valore dell’espressione così ottenuta.
Il quadrato della differenza tra +4 e +3 deve sottrarsi dal cubo del reciproco di -2; il risultato deve essere diviso per l’opposto del quadrato di (2 – 3/2). Calcolare il valore dell’espressione che traduce le operazioni indicate.
Aggiungere al quadrato della differenza tra -7 e -9 la differenza tra il quadrato di -2 e il quadrato di -3; moltiplicare il reciproco del risultato per l’opposto del cubo di (-2 + 1/2). Calcolare il valore dell’espressione ottenuta.
La somma di 1/2 con l’opposto 4/3 deve essere sottratta dal cubo di 3/2; il risultato deve essere moltiplicato per il quadrato di -1/3. Che numero si ottiene?
Ricavare le espressioni dal linguaggio comune, e risolverle: Numeri relativi – Problema 1Numeri relativi – Problema 2Numeri relativi – Problema 3Numeri relativi – Problema 4
Scrivere in notazione scientifica i seguenti numeri: \[ 300000=3\times10^{5} \] \[ 1595=1,595\times10^{3} \] \[ 30162=3,0162\times10^{4} \] \[ 22145=2,2145\times10^{4} \] \[ 60000001=6,0000001\times10^{7} \] \[ 3350=3,35\times10^{3} \] \[ 123456=1,23456\times10^{5} \] \[ 12,3456=1,23456\times10 \] \[ 1234,56=1,23456\times10^{3} \] \[ 12345,6=1,23456\times10^{4} \] \[ 1234500,6=1,2345006\times10^{6} \] \[ 0,0001=10^{-4} \] \[ 0,015263=1,5263\times10^{-2} \] \[ 0,123456=1,23456\times10^{-1} \]
Eseguire le seguenti operazioni dopo aver trasformato i diversi numeri dati in forma scientifica: Esercizio 1 \[ 300000\div1500= \] \[ \left(3\times10^{5}\right)\div\left(1,5\times10^{3}\right)= \] \[ \left(3\div1,5\right)\times(10^{5}\div10^{3})= \] \[ 2\times10^{2}=200 \] Esercizio 2 \[ 15,25\times500= \] \[ \left(1,525\times10\right)\times\left(5\times10^{2}\right)= \] \[ \left(1,525\times5\right)\times\left(10\times10^{2}\right)= \] \[ 7,625\times10^{3}=7625 \] Esercizio 3 \[ 30162+22145= \] \[ \left(3,0162\times10^{4}\right)+\left(2,2145\times10^{4}\right)= \] \[ \left(3,0162+2,2145\right)\times10^{4}=5,2307\times10^{4}=52307 \] Esercizio 4 […]