MatePratica

Trasformare le seguenti frazioni decimali in numeri decimali: Esercizio 1 Qualsiasi frazione si può trasformare in numero decimale, basta dividere il numeratore della frazione per il suo denominatore. \[ \frac{25}{60}=25\div60=0,41\bar{6} \] Dove la barra sopra una o più cifre indica il periodo di un numero periodico. Esercizio 2 \[ \frac{7}{18}=7\div18=0,3\bar{8} \] Dove la barra sopra […]

Scrivere i seguenti numeri decimali sottoforma di frazioni decimali: Esercizio 1 \[ 0,124=\frac{124}{1000} \] Se il numero decimale è limitato la sua frazione generatrice ha al numeratore il numero intero ottenuto sopprimendo in esso la virgola e al denominatore la cifra 1 seguita da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero dato. Esercizio […]

Scrivere le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali: Esercizio 1 \[ 0,7123=\frac{7123}{10000} \] Esercizio 2\[ 0,221=\frac{221}{1000} \] Esercizio 3\[ 0,\overline{221}=\frac{221-0}{999}=\frac{221}{999} \] Esercizio 4\[ 4,\overline{21}=\frac{421-4}{99}=\frac{417}{99} \] Esercizio 5\[ 4,5\overline{21}=\frac{4521-45}{990}=\frac{4476}{990} \] Esercizio 6\[ 0,2\overline{21}=\frac{221-2}{990}=\frac{219}{990} \]

Risolvi le seguenti espressioni: Esercizio 1 \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\left(\frac{4}{5}+2\times5\right)= \] \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\left(\frac{4}{5}+10\right)= \] \[ \frac{4}{3}\div\frac{2}{3}+3\times\frac{5}{6}+\frac{54}{5}= \] \[ \frac{4}{3}\times\frac{3}{2}+3\times\frac{5}{6}+\frac{54}{5}= \] \[ 2+\frac{5}{2}+\frac{54}{5}=\frac{20+25+108}{10}=\frac{153}{10}=15,3 \] Esercizio 2 \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\left(\frac{4}{3}+2-\frac{5}{3}\right)\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\left(\frac{4}{5}+2\times2\right)= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\left(\frac{4+8-5}{3}\right)\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\left(\frac{4}{5}+4\right)= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\left[3\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\times\frac{1}{2}\right]+3\times\frac{5}{3}+\frac{24}{5}= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\frac{2+7}{6}+3\times\frac{5}{3}+\frac{24}{5}= \] \[ \frac{4}{3}+\frac{2}{9}-\frac{3}{2}+5+\frac{24}{5}=\frac{120+20-135+450+432}{90}=\frac{887}{90}=9.8\overline{5} \] Esercizio 3 \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\left(1+\frac{4}{3}\right)\div\frac{3}{2}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+\left(4\times2\right)= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\div\frac{3}{2}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{6}{4}\times\frac{1}{9}+\frac{7}{3}\times\frac{2}{3}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{2}{12}+\frac{14}{9}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] \[ \frac{2}{6}-\left[\frac{1}{6}+\frac{14}{9}\right]-\frac{6}{54}\times\frac{1}{3}+8= \] […]

Risolvere le seguenti proporzioni: Esercizio 1 Risolvere la seguente proporzione: \[ 16\,:\,8=50\,:\, x \] \[ x=\frac{50\times8}{16}=\frac{400}{16}=25 \] Esercizio 2 Risolvere la seguente proporzione: \[ 18\,:\,6=x\,:\,27 \] \[ x=\frac{18\times27}{6}=\frac{486}{6}=81 \] Esercizio 3 Risolvere la seguente proporzione: \[ 9\,:\,84=21\,:\, x \] \[ x=\frac{84\times21}{9}=\frac{1764}{9}=196 \] Esercizio 4 Risolvere la seguente proporzione: \[ 4\,:\,125=9\,:\, x \] \[ x=\frac{125\times9}{4}=\frac{1125}{4}=281,25 \]

Quanto alcool si può ricavare da 500 litri di un certo liquore che ha gradazione alcolica del 14%? Soluzione: \[ 500\,:\, x=100\,:\,14 \] Risolvendo la proporzione ottengo la quantità voluta. \[ x=\frac{500\times14}{100} \] \[ x=70\; l \]

Ad un esame erano iscritti 300 candidati; se ne presentarono 279 e solo 186 superarono la prova. Calcolare la percentuale dei candidati presenti e la percentuale di quelli promossi sia rispetto agli iscritti, sia rispetto ai presenti. Soluzione: Inizio calcolando la percentuale dei candidati presenti. La proporzione cercata è la seguente: \[ 300\,:\,279=100\,:\, x \] […]