1) Esprimere l’affermazione “Se un numero è divisibile per 9 allora è divisibile per 3” mediante l’implicazione logica tra due opportuni predicati.

x/9 = n , n ∈ N => x/3 = t , t ∈ N
Ovvero p(x) => q(x) , con:
p(x): x è divisibile per 9
q(x): x è divisibile per 3.

2) Si considerino i predicati:
a(x): x è un triangolo isoscele
b(x): x è un triangolo che ha due angoli uguali
a(x) e b(x) sono equivalenti?

Si perchè a(x) <=> b(x) , ovvero a(x) coimplica b(x).
a(x) è condizione necessaria e sufficiente per b(x).
b(x) è condizione necessaria e sufficiente per a(x).

3) Scrivere nel linguaggio comune la proposizione: ∀x, p(x) → q(x)
con p(x): x è multiplo di 10 , e q(x): x è multiplo di 5.

Ogni numero che è multiplo di 10 è anche multiplo di 5.