1) Rappresentare l’insieme delle consonanti della parola “futuro”.

Le consonanti della parola futuro sono f, t, r. Quindi l’insieme può essere rappresentato per elencazione in questo modo: {f; t; r}

2) Rappresentare graficamente l’insieme delle vocali della parola “marea”.

Le vocali della parola marea sono “a” ed “e”, quindi l’insieme rappresentato con il diagramma di Eulero-Venn è il seguente:

3) Dire, specificandone il motivo, se le piccole città italiane formano un insieme.

No, perché non ci viene fornito un criterio specifico per definire una città “piccola”.

4) Dire, specificandone il motivo, se i comuni dell’ Umbria formano un insieme.

Si, perché possiamo stabilire inequivocabilmente se un comune appartiene alla regione Umbria o meno.

5) Scrivere in simboli le seguenti affermazioni:
a) 8 appartiene all’insieme N;
b) 7/5 non appartiene all’insieme N.

a) 8 ∈ N
b) 7/5 ∉ N
6) Sia A l’insieme delle Nazioni del mondo; si può scrivere Lombardia ∈ A? Angola ∈ A?

No, perché la Lombardia non è una nazione. Si, perché l’Angola è una nazione.

7) Sia B l’insieme dei comuni italiani; si può scrivere Lazio ∈ B? Macerata ∈ B?

No, perché il Lazio non è un comune. Si, perché Macerata è un comune.

8) Scrivere l’insieme dei numeri pari minori di 11 e rappresentarlo in più modi.

Per elencazione: {2; 4; 6; 8; 10}
Per proprietà caratteristica: {x ∈ N : x è pari, x < 11},
oppure {x ∈ N : x = 2n , 1 < n < 5, n ∈ N}
Tramite diagramma di Eulero-Venn:

  

9) Rappresentare l’insieme dei numeri naturali divisibili per 3.

Per elencazione: {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}
Per proprietà caratteristica: {x ∈ N : x = 3n, n ∈ N}

10) Enunciare la proprietà che caratterizza l’insieme A = {12; 14; 16}.

L’insieme A è l’insieme dei numeri pari compresi tra 11 e 17.

11) Dire, tra i seguenti insiemi, quali sono quelli finiti:

a) l’insieme dei numeri naturali minori di 78: insieme finito
b) l’insieme F = {x ∈ N : 7 < x < 34}: insieme finito
c) l’insieme G dei numeri pari: insieme infinito
d) l’insieme dei punti di un segmento: insieme infinito
e) l’insieme dei vertici di un triangolo: insieme finito