Derivate – Applicazione dei teoremi

Applicando i teoremi sul calcolo della derivata di una somma algebrica, di un prodotto e di un quoziente di funzioni derivabili e ricordando le derivate fondamentali, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

19 thoughts on “Derivate – Applicazione dei teoremi

  1. ciao volevo chiederti un chiarimento, perchè al passaggio 1/3 x^3 la derivata è 1/3 (3x^2) quindi si lascia 1/3 mentre
    per – 1/2 e^2 la derivata è 0? Hai fatto la derivata di 1/2 = 0 moltiplicata per e^2?

    1. no caromio la derivata di e^2 è 2e….. e quindi il risultato del 8° è quello che hai scritto ma ci aggiungi -e

  2. f(x)= |x-1|*e^[-(x-1)^2], derivata prima:
    f'(x)= e^[-(x-1)^2] + |x-1|*e^[-(x-1)^2] * (-2(x-1).
    Beh! poi risolvo tranquillamente. Volevo sapere se il risultato fosse corretto, cioè se fosse questo il primo passaggio.
    Grazie

  3. Ciao Anonimo,
    dire derivata di un rapporto tra funzioni, o dire derivata di un quoziente tra funzioni è la stessa cosa (ed è la soluzione proposta in questo caso). Detto questo, per questo esercizio, che ha al numeratore una costante, c’è un’alternativa: scrivere 3/x come 3x^(-1) e poi derivarla come potenza:
    f'(x)=3*(-1)*x^(-2)
    e quindi
    f'(x)=-3/x^2

  4. scusate ma sono in difficoltà per una cosa che forse sembrerà pure stupida…ma la derivata di un rapporto è possibile farla quando abbiamo f(x)/g(x)?…se è si perchè a y=3/x… hai applicato le regole di derivata del quoziente??

  5. Grazie :) mi è stato di grande aiuto! ottimo lavoro, poter confrontare gli esercizi passo passo con l’esempio svolto mi ha aperto la mente!

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