Usando la luce verde del mercurio ( λ=546 nm), quanto deve spostarsi uno dei due specchi di un interferometro di Michelson, per fare in modo che una frangia chiara sia sostituita da una frangia scura?

Soluzione

In un interferometro di Michelson (figura a lato), il fascio luminoso proveniente da sinistra viene parzialmente deviato verso lo specchio B, e in parte prosegue verso lo specchio C. Successivamente i due fasci così formatisi, dopo essere stati riflessi dagli specchi B e C (il secondo fascio anche da D), proseguono e colpiscono lo schermo formando una figura di interferenza.

Spostando uno dei due specchi (B in direzione alto-basso o C in direzione destra-sinistra) la figura di interferenza dei due fasci sullo schermo cambia. Essendo le frange scure e chiare formate rispettivamente dall’interferenza tra due ventri e due creste, ed essendo λ la distanza tra due creste (ricordiamoci che la luce è un’onda e λ la sua lunghezza d’onda), per sostituire una frangia scura con una chiara è necessario che uno dei due fasci diminuisca (o aumenti) la sua distanza percorsa di λ/2: in questo modo una cresta del primo fascio che prima interferiva con una cresta del secondo fascio (formando una frangia chiara), ora interferisce con un ventre del secondo fascio (formando una frangia scura). Se vogliamo fare ciò spostando uno specchio (come richiede il problema, per esempio lo specchio C verso sinistra) dobbiamo tenere conto che il fascio in questione diminuirà sia la distanza di andata AC, sia il ritorno CD (che sono tra loro uguali). Quindi, siccome vogliamo che la distanza diminuisca di λ/2, dobbiamo spostare lo schermo di λ/4 =546/4 = 136 nm.