Studio di funzioni – Esercizio 34

 

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37 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 34

  1. Ciao nell’ultimissimo passaggio credo ci sia un errore in quanto i punti del flesso sono f(-1/2)=1/9 e non -1/9 nella seconda parte è riportato giusto.
    Comunque complimenti per il sito !!!

  2. ciao, grazie dell’aiuto, ma non capisco come mai nella derivata prima il segno da minore ( avendo cambiato la x) mi ritorna positivo? grazie mille

  3. Figliolo, attenzione nello studio del segno quando scrivi f(x)>=0 (maggiore o uguale) perché è un errore concettuale. Il segno di uguaglianza nello studio del segno non ha significato.
    E poi nel 2015 perché non usi un equation editor se vuoi fare un lavoro professionale?

  4. ciao, complimenti per il sito. vorrei capire come mai anche in presenza di un asintoto orizzontale la prima linea della funzione è continua? non dovrebbe interrompersi per poi ripartire?

  5. Ciao Albert! Grazie per questo bel sito! Mi sta aiutando moltissimo! Senti, non riesco proprio a capire la derivata prima. Il primo passaggio è identico al tuo, poi a me il passaggio dopo viene 2x(x^2-2x+1) – 2x^3+2x^2 e il risultato mi viene -2x^2+2x quindi -2x(x+1) e non -2x(x-1).

  6. ciao, volevo chiederti com’è possibile che la funzione interseca l’asintoto orizzontale.
    l’asintoto non è proprio quella retta verso cui tende la curva senza però mai toccarla?
    grazie

  7. ciao puoi spiegarmi il segno di qsta funzione? perche esce in quel modo? domani ho un compito sullo studio di funzioni ma nn capisco nulla soprattuto sui limiti…aiutooo

    1. allora sono tardi… comunque numeratore e denominatore sono entrambi positivi (o nulli) perchè quadrati, quindi la frazione è sempre positiva o nulla

  8. CIAO ALBERT, sono alle prime armi con lo studio di una funzione ma al domninio come mai è venuto fuori quel risultato?

  9. Ciao ALbert non ho capito questo passaggio
    f'(x)>0 -> -2x(x-1)>0 -> x(x-1)<0
    Perchè il 2 è stato tolto e perchè è cambiato il verso?

  10. Ciao Albert, scusa l’ignoranza, sono alle prime armi con lo studio di funzione; perché nello studio del segno imponi per ogni x appartenente a R e a D senza fare la disequazione?

    1. Numeratore e denominatore nel dominio sono sempre positivi: di conseguenza la frazione (la funzione) è anch’essa sempre positiva nel dominio.

    1. Perchè dai passaggi sopra (divisione a dx e sx per -2 e quindi cambio verso della disequazione) risulta che f’ è positiva quando x(x-1) è negativo (e viceversa evidentemente).

  11. Ciao Albert potresti gentilmente spiegarmi questo passaggio:
    x(x-1)<=0
    x>=0
    x-1>=0
    Cioè perchè torna maggiore o uguale quando prima era minore uguale? GRazie come sempre!

    1. E’ una convenzione: indipendentemente dal verso della disequazione io pongo i due fattori maggiori o uguali a zero: scopro così per quali valori sono positivi, ma anche per esclusione per quali valori sono negativi. Dai segni dei due fattori deduco poi (vedi schema dei segni) il segno del loro prodotto x(x-1)
      nei vari intervalli.

  12. Ciao Anonimo,

    Primo modo: Con un calcolo più accurato del limite puoi capire se la funzione tende a 1+ (tende da sopra) oppure 1- (tende da sotto)

    Secondo modo – utilizzato nella soluzione qui pubblicata – : appena conosci monotonia (studio della derivata prima) e concavità (derivata seconda) della funzione, scopri che per x–>+-inf c’è un solo modo di disegnare la funzione. Per esempio per x–>+inf la funzione è convessa e decrescente, perciò deve per forza tendere a 1 da sopra.

  13. Ciao, ti ringrazio per il sito, si sta rivelando molto utile.
    Vorrei un piccolo chiarimento: come mai nelle derivate (in questo momento sto guardando la derivata prima) non vengono eseguite semplificazioni? (ad esempio quell’x-1 al numeratore che andrebbe ad abbassare di un grado il denominatore)
    grazie in anticipo!

  14. Ciao, complimenti per il sito. Vorrei segnalare un errore nel calcolo del limite che tende a 1+ e 1-, il risultato non è +inf e -inf, ma entrambi i limiti tendono a +inf, come dimostra il grafico. Grazie

  15. Ciao! Complimenti per il sito, ben fatto e molto utile.
    Volevo chiedere una cosa; come mai nella derivata (prima e seconda) non viene preso in considerazione il denominatore, ma andiamo a studiare solo il numeratore ??

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