Studio di funzioni – Esercizio 56

 

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23 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 56

  1. come capisco la decrescenza e crescenza di f'(x) , devo risolvere f'(x)>=0 ?? come con le parametriche? e neanche riesco a trovarmi questi intervalli , mi spiegheresti in dettaglio il tutto?

    1. perchè g’=-senx-cosx , ma portando fuori il meno…il meno della formula diventa più, e l’ultima parentesi resta senx+cosx

  2. Ciao Albert, mi potresti rendere più chiaro lo svolgimento del limite? non capisco bene quando hai fatto x-> π/4 -/+ e x-> π/4 +/- e il risultato finale.
    Ti ringrazio anticipatamente e complimenti per il sito veramente molto utile
    Nico

    1. pi/4 e 5/4 pi sono i valori per i quali si annulla il denominatore di f(x). Quindi, nel linguaggio dei limiti ottengo numero/0 = infinito.

      ps: effettivamente al numeratore manca un 1: dovrebbe essere 1+-rad2/2, ma questo non cambia le cose

  3. Ciao Albert !
    Scusami, potresti chiarirmi i passaggi che svolgi per definire il segno della funzione?
    Vedi, quando io pongo il denominatore : cosx – senx > 0 , dividendo per cosx ottengo : tgx < 1 … a questo punto, facendo il grafico della tg, io prendo in considerazione solo le soluzioni minori di 1.
    Non riesco a capire perchè tu invece prendi in considerazione l’intervallo (5/4 pi ; 2pi ).
    Mi daresti una mano? Grazie! :)

    1. non puoi dividere per cosx: non sai se è positivo o negativo, e questa è una DISequazione.

      cosx=senx per 45, 135, 225 e 315 gradi, e se disegni la circonferenza goniometrica ti rendi conto che cosx>senx tra 0 e 45° e tra 225 e 360°

    2. Ciao,scusa,ma se faccio l’equazione associata e seguo il procedimento di Miriam, trovo le due soluzioni e trovo l’intervallo con la parabola, è giusto come ragionamento?

    3. è giusto fare l’equazione associata, ma poi le soluzioni le devi valutare nella circonferenza goniometrica, non con la parabola…

  4. Ciao Anonimo,

    puoi usare le formule parametriche:
    posto t= tg(x/2),
    senx = (2t)/(1+t^2)
    cosx = (1-t^2)/(1+t^2)

    e ti resta così una sola disequazione nell’incognita t=tg(x/2)

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