24 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 71

  1. Ciao Albert. Volevo chiederti se il passaggio, nel dominio, da e^x <=1 a x<=0 è dovuto al fatto che scrivere 1 è come scrivere e^0 per cui le e si semplificano e rimane solo x<=0. Grazie

    1. 1 può essere scritto come e^0, quindi la disequazione diventa e^x < e^0 che sarà risolta con la disuguaglianza degli esponenti x < 0. La soluzione si può trovare anche guardando il grafico dell'esponenziale: i valori di y sono minori di 1 per valori negativi di x.

  2. Ciao! potresti spiegarmi come mai nel calcolo del segno della derivata seconda compare il valore assoluto di 1-e^x al posto di rad 1-e^x? Grazie!

    1. Ho fatto il comune denominatore, considerando poi solo il numeratore (visto che il denominatore rad(1-e^x) è sempre positivo nel dominio).
      Compare il modulo perchè
      rad(1-e^x)rad(1-e^x)=|1-e^x|

    1. La derivata prima è SEMPRE minore di zero: perchè la frazione è sempre positiva, ma c’è un meno davanti che rende f'<0 per ogni x del dominio.

  3. ciao scusa non capisco nella derivata seconda perchè moltiplica tutto per 1\4|1-e^x| (quest’ultimo è il quadrato della funzione però l’1 non riesco a capire come l’ ha ottenuto) grazie

    1. Dividere tutto per 4|1-e^x| (il quadrato del denominatore di f'(x)) è come moltiplicare per 1/(4|1-e^x|).

      Ricorda infatti che dividere per un valore è come moltiplicare per il suo reciproco:

      a/b = a * 1/b

  4. Ciao,

    -inf fa parte del dominio, ma metto la tonda perchè non è un numero (è una convenzione)

    f(1)=0, che è un numero come un altro, per cui 1 è compreso nel dominio.

  5. Ciao albert! ma questa è un irrazionale o un esponenziale?? considerando l intervallo -oo;0 non capisco una cosa: se sostituisco -oo alla x ottengo e^-oo che da zero, dunque 1-0=1 quindi il -oo non dovrebbe essere compreso nel C.E? mentre e^0 mi da 1, dunque 1-1=0 con lo zero che dovrebbe essere escluso

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