19 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 74

  1. ciao, potresti spiegarmi come il lim di x che tende a +infinito dia 1? non riesco a capire che passaggi hai effettuato, grazie

  2. ciao e grazie! guardato tutti gli studi di funzione proposti nel sito non ho mai capito come mai nei grafici, in corrispondenza degli asintoti, la funziona a volte quasi si unisce all’asintoto e quando invece gli rimane parallela.. da cosa lo si capisce?

    1. quando la derivata è negatova la funzione scende, quando la derivata è positiva la funzione sale. Nel nostro caso la derivata è sempre negativa, quindi la funzione scende sempre, e quindi non può avere minimi

  3. Ciao e grazie per tutti questi ex…cmq non ho capito perchè non ci sono punti di min e Max me lo potresti spiegare ti ringrazio in anticipo Ciaoo!

  4. ciao! non ho capito come mai nella derivata prima risulta -1/ ( e^x – 1)^2. Forse è un problema di calcolo ma a me viene al numeratore – e^x.

  5. Ciao Anonimo,

    si hai ragione, le cose non cambiano a livello di studi del segno delle derivate, e grafico finale. Rifaccio comunque qui i conti:

    f'(x) = -e^x /(e^x -1)^2

    f”(x) = ((-e^x)(e^x -1)^2 +e^x *2(e^x -1)e^x ) /(e^x -1)^4

    f”(x) = e^x(-e^2x -1 +2e^x +2e^2x -2e^x ) /(e^x -1)^4

    f”(x) = e^x(e^2x -1) /(e^x -1)^4

    f”(x) = e^x(e^x +1) /(e^x -1)^3

    f”(x)>0 –> e^x>1 –> x>0

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