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Non ho capito il dominio… come passi da e^x ≠ 1 a x≠0??
e^x != 1 -> e^x != e^0 -> (Confrontando gli esponenti) – > x !=0
ciao, potresti spiegarmi come il lim di x che tende a +infinito dia 1? non riesco a capire che passaggi hai effettuato, grazie
ciao e grazie! guardato tutti gli studi di funzione proposti nel sito non ho mai capito come mai nei grafici, in corrispondenza degli asintoti, la funziona a volte quasi si unisce all’asintoto e quando invece gli rimane parallela.. da cosa lo si capisce?
ciao!! potresti spiegarmi i passaggi della derivata seconda? complimenti per il sito!! :-)
ciao, scusami potresti spiegarmi con i passaggi il lim per x –> -inf ? non riesco a capire cosa cambia da quello per x –> +inf
grazie mille
ciao scusa mi puoi scrivere i passaggi della derivata seconda?
ho risolto , grazie per tutto quello che fai :)
complimentiii x il sitoo è davvero unico e molto interessante :) mi aiutereste x favore con questa funzione x^3/e^3x ?? :) grazie mille in anticipo :)
Grazie! Mi dispiace ma qui non risolvo studi completi
ciao. anche io non riesco a capire come mai non vi siano ne punti di max e min. me lo potresti spiegare più chiaramente. grazie in anticipo, ciao
quando la derivata è negatova la funzione scende, quando la derivata è positiva la funzione sale. Nel nostro caso la derivata è sempre negativa, quindi la funzione scende sempre, e quindi non può avere minimi
Ciao e grazie per tutti questi ex…cmq non ho capito perchè non ci sono punti di min e Max me lo potresti spiegare ti ringrazio in anticipo Ciaoo!
Ciao, grazie! Perchè la derivata è sempre negativa e quindi la funzione sempre decrescente
ciao! non ho capito come mai nella derivata prima risulta -1/ ( e^x – 1)^2. Forse è un problema di calcolo ma a me viene al numeratore – e^x.
Hai ragione: vedi commenti 1 e 2.
In ogni caso ora ho modificato anche nella soluzione.
Salve, nelle intersezioni degli assi cosa significa il simbolo che segue e^x=0?
grazie
Insieme vuoto. Infatti l’equazione e^x=0 non ha soluzioni.
Ciao Anonimo,
si hai ragione, le cose non cambiano a livello di studi del segno delle derivate, e grafico finale. Rifaccio comunque qui i conti:
f'(x) = -e^x /(e^x -1)^2
f”(x) = ((-e^x)(e^x -1)^2 +e^x *2(e^x -1)e^x ) /(e^x -1)^4
f”(x) = e^x(-e^2x -1 +2e^x +2e^2x -2e^x ) /(e^x -1)^4
f”(x) = e^x(e^2x -1) /(e^x -1)^4
f”(x) = e^x(e^x +1) /(e^x -1)^3
f”(x)>0 –> e^x>1 –> x>0
Ora ho modificato anche nella soluzione proposta
salve la derivata prima non dovrebbe dare -e^x/(e^x-1)^2?