In questo articolo, analizzeremo il problema fisico per determinare se è più facile tirare o spingere una cassa. Esamineremo i fattori come la forza di attrito e l’angolo di applicazione della forza.
Immaginiamo un parallelo tra le due situazioni illustrate in figura. Forse il risultato vi sembrerà scontato, o forse no. Facciamo un po’ di conti e vediamo nel dettaglio che succede.
a) Tirare la Cassa con una Fune
L’uomo tira la cassa con una fune. La fune ha massa trascurabile e c’è un attrito statico di coefficiente \( \mu_s \) tra il piano e la cassa.
Forza richiesta \( F_{as} = \mu_s R_n \) per rompere l’attrito statico.
Condizione: \( f_x \geq F_{as} \)
\[
f \cos(\theta) = \mu_s R_n
\]
Con \( R_n = mg – f \sin(\theta) \), otteniamo:
\[
f \cos(\theta) = \mu_s (mg – f \sin(\theta))
\]
Risolvendo per \( f \), troviamo:
\[
f = \frac{\mu_s mg}{\cos(\theta) + \mu_s \sin(\theta)}
\]
Se l’angolo è tale che la forza è minore rispetto alla situazione di spinta, allora tirare è più facile.
b) Spingere la Cassa con una Sbarra
L’uomo spinge la cassa con una sbarra. Anche qui, c’è un attrito statico di coefficiente \( \mu_s \) tra il piano e la cassa.
Forza richiesta \( F_{as} = \mu_s R_n \) per rompere l’attrito statico.
Condizione: \( f_x \geq F_{as} \)
\[
f \cos(\theta) = \mu_s (mg + f \sin(\theta))
\]
Risolvendo per \( f \), otteniamo:
\[
f = \frac{\mu_s mg}{\cos(\theta) – \mu_s \sin(\theta)}
\]
Comparando le due situazioni, se \( \cos(\theta) – \mu_s \sin(\theta) \) è più piccolo rispetto alla condizione di tirare, allora spingere richiede più forza.
Conclusione
Se il coefficiente di attrito e gli angoli sono simili, spingere richiede più forza che tirare una cassa. Questo è perché la componente della forza che agisce contro l’attrito è più grande nel caso della spinta.
Spingendo la cassa vado ad esercitare sul piano un forza verticale che va a sommarsi al peso della cassa. Di conseguenza la forza di attrito aumenta.
Tirando la cassa esercito una forza verticale rivolta verso l’alto, che va sottratta al peso della cassa. Di conseguenza la forza premente sul piano diminuisce e l’attrito anche.
Risultato: Ci vuole più forza a spingere!
Caricare su un furgone un compressore con le ruote (ovvio!) spingendolo o trainandolo su un piano inclinato?
Io non ho una mente matematica, e mi son rifiutata di capire gli appunti, ma faccio due considerazioni personali, sono una donna con forza media, se devo spostare un corpo più pesante del mio lo spingo, in quanto ciò mi permette di premere sulle gambe, inclinarmi in avanti e applicare una forza con tutto il mio corpo, tuttavia questo mi richiede un grosso sforzo energetico, inoltre spingere non mi consente di scegliere la direzione dello spostamento e mi capiterà di indietreggiare e ripetere lo sforzo. Se il corpo da movimentare è più leggero preferisco il traino, con questo applico una maggiore perpendicolarita del mio corpo, e pressione sulle gambe così da scaricare le braccia e fare minor sforzo energetico cioè fatica, tuttavia la posizione di traino è più gravosa per la schiena, ecco perché non conviene con pesi eccessivi. Poi è una questione di pratica e di comodità individuale. (da esperienze di magazzino sul campo).
Se però la cassa è più alta di noi, allora è meglio tirare :-)
Elton ha ragione, l’esempio non è corretto
GRAZIE! non era così scontato!
Credo che il problema sia mal posto,perche’ se tirassi e spingessi la cassa con una forza orizzontale,il risultato sarebbe lo stesso.Quindi bisognerebbe specificare l’orientamento della forza che non e’ detto sia solo quello mostrato.