1) Tra le seguenti frasi riconoscere le proposizioni, e stabilirne poi il valore di verità: a: Vai a casa! b: Il triangolo isoscele è un quadrilatero; c: Correre scalzi è bello; d: I giovani sotto i 30 anni sono intelligenti; e: 7 è un numero dispari; f: -3 è un numero negativo; g: Cosa fai […]
Proporzioni e percentuali – Problema 1Proporzioni e percentuali – Problema 2Proporzioni e percentuali – Problema 3Proporzioni e percentuali – Problema 4
1) Dati l’insieme A = {5; 6; 7} e B = {7; 8}, indicare l’insieme prodotto A × B e darne poi una rappresentazione cartesiana. A × B = { (5, 7); (5; 8); (6; 7); (6; 8); (7; 7); (7; 8) } Rappresentazione cartesiana: 2) Sia A × B = { (c, x); (c; […]
Per quanto tempo occorre impiegare un capitale di 96000€ al 9% annuo per avere un interesse di 34560€? Soluzione: La proporzione cercata è la seguente: \[ 96000\,:\, x=100\,:\,9 \] Risolvendo la proporzione ottengo l’interesse annuo su un capitale di partenza di 96000 €. \[ \frac{96000\times9}{100}=8640\;\text{€} \] Ora mi trovo in quanti avrò un interesse di […]
Ad un esame universitario, a cui partecipano 70 candidati, sono stati assegnati tre esercizi. 7 candidati hanno eseguito in modo corretto tutti e tre gli esercizi. Tutti quelli che hanno eseguito in modo corretto il terzo esercizio, hanno eseguito in modo corretto anche i primi due, 23 candidati hanno eseguito in modo corretto solo i […]
Con 180 matasse di filo di 500g ciascuna si sono tessuti 240m di tela alta 1,5m. Quante matasse occorreranno, del peso di 1350g ciascuna, per tessere 300m di tela alta 1,8m? Soluzione: Per prima cosa mi trovo il peso totale di 180 matasse da 500 g ciascuna. \[ 180\times500\; g=90000\; g \] Ora mi trovo […]
In un quartiere vi sono 67 case di cui 27 non hanno nè terrazza nè giardino, 21 hanno il giardino e 8 di queste hanno anche la terrazza. Trovare quante case hanno la terrazza e quante hanno la terrazza ma non il giardino. Soluzione: Indichiamo con C l’insieme universo composto da 67 case, con T […]
Ad un esame erano iscritti 300 candidati; se ne presentarono 279 e solo 186 superarono la prova. Calcolare la percentuale dei candidati presenti e la percentuale di quelli promossi sia rispetto agli iscritti, sia rispetto ai presenti. Soluzione: Inizio calcolando la percentuale dei candidati presenti. La proporzione cercata è la seguente: \[ 300\,:\,279=100\,:\, x \] […]
1) Siano A = {2; 2/5; 3; 6/7} e B = {2/5; 3/4; 3}. Rappresentare A ∩ B. A ∩ B = {2/5; 3} 2) Siano A = {2; 4; 6}, B = {4; 7}, C = {6; 4}. Rappresentare (A ∩ B) ∩ C e A ∩ (B ∩ C). (A ∩ B) ∩ […]
Quanto alcool si può ricavare da 500 litri di un certo liquore che ha gradazione alcolica del 14%? Soluzione: \[ 500\,:\, x=100\,:\,14 \] Risolvendo la proporzione ottengo la quantità voluta. \[ x=\frac{500\times14}{100} \] \[ x=70\; l \]