Esercizi svolti sugli integrali doppi: Integrali doppi – Domini normali (8 esercizi sul calcolo degli integrali doppi per mezzo delle formule di riduzione per domini normali agli assi) Integrali doppi – Coordinate polari (6 esercizi sul calcolo degli integrali doppi utilizzando le coordinate polari)
Si consideri l’investimento di una somma S in regime di interessi semplici al tasso annuo i1 = 4%. Sapendo che l’interesse maturato in 2 anni e sei mesi è I = 400, calcolare la somma iniziale S.Si calcoli il tasso interno di rendimento i*2 dell’operazione di investimento -S; S +I=0; 2.5 e lo si esprima […]
Il calcolo dell’integrale indefinito riguarda il problema inverso a quello della derivazione: consiste cioè nella ricerca di tutte le funzioni la cui derivata sia uguale a una funzione assegnata. Questo problema è noto come ricerca delle primitive di una funzione. Formulari sugli integrali: Integrali indefiniti immediati – Formulario Regole di integrazione – Formulario Esercizi svolti […]
Si consideri un individuo che al tempo t = 0 investe una somma S1 = 4000 euro, a interessi semplici, al tasso annuo i1 = 4 %; dopo nove mesi dalla prima operazione investe un’altra somma S2, sempre ad interessi semplici, al tasso anuuo i2 = 4,5 %. Calcolare la somma S2 sapendo che dopo […]
Esercizi svolti sulla scomposizione in fattori dei polinomi: Scomposizioni – Raccoglimento totale (11 esercizi svolti)Scomposizioni – Raccoglimento parziale (15 esercizi svolti)Scomposizioni – Quadrato di binomio (14 esercizi svolti)Scomposizioni – Differenza di quadrati (14 esercizi svolti)Scomposizioni – Quadrato di trinomio (6 esercizi svolti)Scomposizioni – Cubo di binomio (8 esercizi svolti)Scomposizioni – Trinomio particolare (4 esercizi svolti)Scomposizioni […]
Si consideri l’investimento di una somma S in regime di interessi composti al tasso annuo i = 3,5%. Sapendo che l’interesse maturato in 3 anni e tre mesi è I = 200, calcolare la somma iniziale S.Con i dati del punto precedente si calcoli il tasso interno di rendimento i*, esprimendolo in forma percentuale e […]
Calcolare i seguenti integrali indefiniti sfruttando integrali immediati, proprietà, e regola di derivazione di funzioni composte (ovviamente al contrario, visto che dobbiamo integrare):
Si consideri l’investimento di una somma S in regime di interessi semplici al tasso di interesse semestrale i = 2,5%. Sapendo che l’interesse maturato in 3 anni e mezzo è I = 250, calcolare la somma iniziale S.Nell’ipotesi che l’investimento sia regolato da interessi composti, anzichè semplici, con lo stesso tasso semestrale, si determini la […]
Ricordando gli integrali immediati e le proprietà dell’integrale indefinito, calcolare:
Si consideri un individuo che al tempo t = 0 investe una somma S1 euro, a interessi composti, al tasso annuo i1 = 3,5%; dopo due anni dalla prima operazione investe un’altra somma S2 = 8000 euro, sempre ad interessi composti, al tasso annuo i2 = 4 %. Calcolare la somma S1 sapendo che dopo […]