Limiti: esercizi svolti con soluzioni Il limite di una funzione è uno dei concetti fondamentali dell’analisi matematica: formalizza l’idea di avvicinarsi a un valore senza necessariamente raggiungerlo, ed è alla base di derivate, integrali e studio di funzioni. In questa pagina trovi una raccolta completa di esercizi svolti sul calcolo dei limiti, organizzati per argomento, […]
Si consideri l’operazione finanziaria di acquisto al tempo t = 0 e al prezzo P = 99:5 di un TCF a un anno, con cedola semestrale, tasso nominale annuo TN = 5% e valore facciale C = 100. Si calcoli il tasso interno di rendimento i*, esprimendolo in forma percentuale e su base annuale.Si determini […]
Esercizi svolti sullo studio di massimi e minimi nelle funzioni in due variabili: Funzioni in due variabili – Massimi e minimi (4 esercizi svolti) Funzioni in due variabili – Massimi e minimi vincolati (7 esercizi svolti)
L’investimento di una somma S su un orizzonte temporale di 2 anni e sei mesi ha prodotto un montante C pari a 8000 euro. Sapendo che il tasso di interesse periodale j è pari al 5%, si determini l’importo investito.Si calcoli il tasso interno di rendimento su base annuale i1 e su base trimestrale i4.Si […]
Esercizi svolti sugli integrali doppi: Integrali doppi – Domini normali (8 esercizi sul calcolo degli integrali doppi per mezzo delle formule di riduzione per domini normali agli assi) Integrali doppi – Coordinate polari (6 esercizi sul calcolo degli integrali doppi utilizzando le coordinate polari)
Si consideri l’investimento di una somma S in regime di interessi semplici al tasso annuo i1 = 4%. Sapendo che l’interesse maturato in 2 anni e sei mesi è I = 400, calcolare la somma iniziale S.Si calcoli il tasso interno di rendimento i*2 dell’operazione di investimento -S; S +I=0; 2.5 e lo si esprima […]
Il calcolo dell’integrale indefinito riguarda il problema inverso a quello della derivazione: consiste cioè nella ricerca di tutte le funzioni la cui derivata sia uguale a una funzione assegnata. Questo problema è noto come ricerca delle primitive di una funzione. Formulari sugli integrali: Integrali indefiniti immediati – Formulario Regole di integrazione – Formulario Esercizi svolti […]
Si consideri un individuo che al tempo t = 0 investe una somma S1 = 4000 euro, a interessi semplici, al tasso annuo i1 = 4 %; dopo nove mesi dalla prima operazione investe un’altra somma S2, sempre ad interessi semplici, al tasso anuuo i2 = 4,5 %. Calcolare la somma S2 sapendo che dopo […]
Esercizi svolti sulla scomposizione in fattori dei polinomi: Scomposizioni – Raccoglimento totale (11 esercizi svolti)Scomposizioni – Raccoglimento parziale (15 esercizi svolti)Scomposizioni – Quadrato di binomio (14 esercizi svolti)Scomposizioni – Differenza di quadrati (14 esercizi svolti)Scomposizioni – Quadrato di trinomio (6 esercizi svolti)Scomposizioni – Cubo di binomio (8 esercizi svolti)Scomposizioni – Trinomio particolare (4 esercizi svolti)Scomposizioni […]
Si consideri l’investimento di una somma S in regime di interessi composti al tasso annuo i = 3,5%. Sapendo che l’interesse maturato in 3 anni e tre mesi è I = 200, calcolare la somma iniziale S.Con i dati del punto precedente si calcoli il tasso interno di rendimento i*, esprimendolo in forma percentuale e […]