Calcolare i seguenti integrali indefiniti sfruttando integrali immediati, proprietà, e regola di derivazione di funzioni composte (ovviamente al contrario, visto che dobbiamo integrare): → Tutti gli esercizi di Integrali
Si consideri l’investimento di una somma S in regime di interessi semplici al tasso di interesse semestrale i = 2,5%. Sapendo che l’interesse maturato in 3 anni e mezzo è I = 250, calcolare la somma iniziale S.Nell’ipotesi che l’investimento sia regolato da interessi composti, anzichè semplici, con lo stesso tasso semestrale, si determini la […]
Ricordando gli integrali immediati e le proprietà dell’integrale indefinito, calcolare: → Tutti gli esercizi di Integrali
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni razionali fratte Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{x}{sqrt{x-2}} ] 1) Dominio: [ D=left(2;+inftyright) ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=frac{-x}{sqrt{-x-2}} ] [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne pari ne dispari. […]
Scomporre in fattori i seguenti polinomi, mettendo in evidenza, in ciascuno di essi, i fattori comuni: Leggi anche Prodotti notevoli — esercizi correlati Scomposizioni – Raccoglimento parziale — esercizio avanzato
Espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti: Esercizio 1 Data la seguente espressione con numeri razionali assoluti, risolverle rispettando l’ordine con cui svolgere le operazioni. \[ \left[\frac{1}{5}\times\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{2}\right)\right]-\frac{1}{5}\times2+1= \] Inizio eseguendo quello che trovo dentro le parentesi tonde. Per sommare due frazioni faccio il minimo comune multiplo tra i denominatori (3 e 2 in questo caso). […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni razionali fratte Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=left(x+1right)lnleft(x+1right)-2 ] 1) Dominio: [ D=left(-1;+inftyright) ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=left(-x+1right)lnleft(-x+1right)-2 ] [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne pari ne dispari. […]
Calcolare il valore delle seguenti espressioni: Esercizio 1 Data la seguente espressione, risolverla rispettando l’ordine con cui svolgere le operazioni. \[ 3*\left(4+5+\frac{6}{2}\right)-\left[1-\left(2*2\right)*3\right]= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle parentesi quadre ed infine quelle nelle parentesi graffe. \[ 3*(4+5+3)-\left[1-4*3\right]= \] Prima si eseguono la moltiplicazione e le divisioni, nell’ordine in […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni esponenziali Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=left(x^{2}-1right)e^{x} ] 1) Dominio: [ D=mathbb{R} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=left(left(-xright)^{2}-1right)e^{-x}=left(x^{2}-1right)e^{-x} ] [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) […]
Applicando la regola di De L’Hopital, calcolare i seguenti limiti che si presentano nella forma indeterminata [0/0] o [∞/∞] : → Tutti gli esercizi di Derivate