19 thoughts on “Derivate e limiti – Regola di De L’Hopital”

1. Albert, 5° esercizio, 2 a denominatore: perchè non scompare con la derivata?

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   1. Questo commento è stato eliminato dall’autore.

   2. C’è per forza un errore sì. O ha sbagliato a derivare, o ha sbagliato a scrivere la frazione iniziale che doveva essere (2x-x^4).

2. scusa Albert, ma 0/N (nell’ultimo esercizio, 0/2) non è uguale a 0 ?

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3. potresti aiutarmi con questo?
   lim_(x->0) (x^2-sinx^2)/(x^2+sinx^2)

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   1. basta applicare una volta de l’hopital:

      lim_(x->0) (2x-2xcosx^2)/(2x+2xcosx^2)
      lim_(x->0) 2x(1-cosx^2) / 2x(1+cosx^2)
      lim_(x->0) (1-cosx^2) / (1+cosx^2) = 0/2 = inf

4. non ho capito molto mi potresti aiutare con questo?
   lim -> infinito x^2/e^x

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   1. derivi numeratore e denominatore 2 volte:

      lim_(x->inf) x^2/e^x = [inf/inf] =
      lim_(x->inf) (2x)/e^x = [inf/inf] =
      lim_(x->inf) 2/e^x = 2/inf = 0

   2. grazie :) gentilissimo

5. potresti provare a darmi una spiegazione di come farlo così vedo se ci riesco io?

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   1. Si scusa in effetti non era lungo:
      Vai con McLaurin, ti viene:
      lim_(x->o) (1-(1 -1/2 x^2)^3)/(x x *1) =
      (ricorda che (1+t)^a=1+at+o(t) )
      lim_(x->o) (1-(1 -3/2 x^2))/x^2 =
      lim_(x->o) (3/2 x^2)/x^2 = 3/2

6. non è cosdi 3x ma cos al cubo di x

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   1. troppo lungo farlo qui, mi dispiace…

7. ciao mi puoi calcolare questo limite:
   lim 1-cos3x / xsenxcosx
   x->0

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8. Quarto limite, dopo aver derivato gli argomenti, cosa c’è scritto di fianco al 2 del denominatore? L’ultimo passaggio prima della soluzione.

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   1. Niente, è una cancellazione

9. Grazie;)

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10. puoi ricaricare l’immagine?

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    1. Fatto, grazie della segnalazione!