Disequazioni secondo grado - Esercizi vari 1

Esercizio 1

$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5\pm 1}{4}\rightarrow x_1=-\frac{3}{2},x_2=-1$

$a>0, segno \leq 0\rightarrow val.interni$

$S=\left \{ x\epsilon \Re :-\frac{3}{2}\leq x\leq -1 \right \}$

Esercizio 2

di conseguenza l’equazione associata non ha soluzioni, inoltre a<0 (la parabola è rivolta verso il basso). Segue che anche la disequazione non ha soluzioni: $S=\varnothing$

Esercizio 3

$3x^2+13x+4\geq 0$

$\Delta =169-48=121$

$x_{1,2}=\frac{-13\pm \sqrt{121}}{6}=\frac{-13\pm \sqrt11}{6}\rightarrow x_1=-4,x_2=-\frac{1}{3}$

$a>0,segno\geq 0\rightarrow val.esterni$

$S=\left \{ x\epsilon \Re :x<-4\vee x>-\frac{1}{3} \right \}$

Esercizio 4

$x^2-4x+4\leq 0$

$\Delta =16-16=0\rightarrow 1soluzione$

$x_1=x_2=\frac{4\pm 0}{2}=2$

$a>0,segno\leq 0$

di conseguenza abbiamo una sola soluzione, ovvero x=2

5 thoughts on “Disequazioni secondo grado – Esercizi vari 1”

Nella prima disequazione credo ci sia un errore di calcolo: nel calcolo del discriminante ( b^2 – 4ac ) il 4ac risulta 48 e di conseguenza l’equazione risulta impossibile

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