10 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 78”

1. Ciao, come mai nel primo limite avete fatto lim x-> ∞ f(x)/x ? come ci siete arrivati?

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2. Scusi, il punto di flesso come viene calcolato alla fine?Cioè dopo l’intersezione della parabola e dell’esponenziale. Grazie

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3. Non mi ritrovo con lo studio della derivata seconda. Io ho raccolto x*e^x al numeratore e semplificando num e den per x ho ottenuto: f”= e^x * (x^2-2*x-2)/x^3 . Da cui f” è nulla per x1=1-sqrt(3) e per x2=1+sqrt(3). Entrambi flessi. Che ne dice? Grazie!

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   1. Hai sbagliato a raccogliere, se fai così ti resta:

      f”= e^x * (x^2-2*x+2-2/e^x)/x^3

4. Salve le volevo chiedere se y=0 è un asintoto orizzontale perchè viene attraversato dal grafico?

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   1. Ciao! Nessuno vieta al grafico di attraversare eventuali asintoti orizzontali, una o anche più volte…

   2. Allora scusi, qual è la funzionalità dell’asintoto orizzontale in questo caso, dal momento che viene attreversato? C’è per caso una regola che mi permette di capire quando una funzione può attraversare o meno un asintoto? Devo dedurlo da qualcosa? Grazie in anticipo.

   3. Tu fai lo studio completo, se la f interseca l’asintoto una o più volte te ne rendi conto facendo il grafico.
      L’asintoto è tale per x che tende a +- infinito: le eventuali intersezioni sono dei punti che stanno “prima di +infinito”, oppure “dopo – infinito”, per questo ha un senso determinarlo

5. Ho ottenuto che la derivata è positiva quando la retta x-1 sta sopra (è maggiore) alla funzione -2e^(-x). Visto che dal grafico si vede che la retta data sta sempre sopra all’esponenziale, allora questo significa che la derivata è positiva in tutto R.

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6. scusi l’ignoranza ma in base a cosa ha scelto la derivata prima crescente il grafico dell’esponente è negativo ..

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