Studio di funzioni – Funzioni esponenziali

Esercizi svolti sullo studio di funzioni esponenziali:

Studio di funzioni – Esercizio 1
Studio di funzioni – Esercizio 2
Studio di funzioni – Esercizio 5
Studio di funzioni – Esercizio 71
Studio di funzioni – Esercizio 72
Studio di funzioni – Esercizio 73
Studio di funzioni – Esercizio 74
Studio di funzioni – Esercizio 75
Studio di funzioni – Esercizio 76
Studio di funzioni – Esercizio 77
Studio di funzioni – Esercizio 78

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120 thoughts on “Studio di funzioni – Funzioni esponenziali

  1. mi suggerite un correttore on line che mi svolga qualsiaisi tipo di problema di analisi matematica dal polinomio alle differenziali e cosi via grazie

  2. salve, non riesco a calcolare il dominio di queste due funzioni. Sono urgenti. Chi può aiutarmi? però spiegatemi il perchè del risultato. Grazie
    [(1/2)^(3x-1)-(1/2)^x)]^1/2/(x^2-4x-5)

    [5^(2x)-5^(x+1)+4]1/2/[2^(x+2)]^1/2-1

  3. Ciao è davvero un fantastico sito volevo porvi un quesito .. Mi potete calcolare il dominio di questa funzione :
    y = √10-x + √x+3 / log 2 (base) ( x-2)

  4. salve, questa pagina mi sta aiutando moltissimo nello studio della materia e vorrei proporvi una funzione di cui non sono certa sul suo svolgimento:
    Ho la e di nepero elevata alla radice di (x^2+2x-3) quindi
    e^(x^2+2x-3)^(1/2)
    mi sapreste dire se per il dominio si procede indicando tutto R mentre per il segno f(x)>0 per ogni x appartenente al dominio o se in quest ultimo caso bisogna fare uno studio particolare del radicando?

    1. Per calcolare il dominio devi porre l’argomento della radice maggiore o uguale a zero. Il dominio è quindi x1.
      La funzione è sempre maggiore di zero.

  5. Salve. Voglio farvi i complimenti per il sito, è molto utile.

    Vorrei chiedervi se, per favore, potreste svolgere questo esercizio sullo studio di funzione:

    f(x) = [(1-x)/(2-x²)]*(e^x)

    Grazie in anticipo

    =)

    1. poiché è una funzione razionale fratta la sua risoluzione è:
      x^2+1 diverso da 0 quindi
      x diverso da più o meno 1
      D=R – (x= più o meno 1)

  6. Complimenti per la pagina! è veramente un grande aiuto per le persone che sono negate in matematica, io per prima.
    Vorrei chiedere un aiuto per lo studio di questa funzione esponenziale: e^(x-2)-x

  7. ciao, ho bisogno di una mano perche la nostra profes. ci ha assegnato degli esercizi sulla derivata senza spiegarci come svolgerli. Alcuni sono riuscita a capirli invece altri non ci sono versi non mi riescono per esempio: Calcola il rapporto incrementale delle seguenti frazioni relativo a c, per l’incremento h.
    f(x) = -x2-2, c= -3 h= 0,4
    Calcola la derivata delle seguenti funzioni in generico punto c.
    f(x) = 1/2×2 -4x
    Calcola la derivata
    f(x) = x3 +4x +1 sapendo che c =1

  8. ciao albert.. potresti darmi una mano qui ??
    ho un problema con questi quiz.. per l esame di analisi.. se mi puoi dare una mano ti sarei grato…
    se f(x) è circa uguale a x , per x che tende a +infinito , allora :
    f(x) ha asintodo obliquo per x che tende a +infinito ;
    il limite di x che tende a +infinito di (f(x)-x)=0;
    e^(f(x)) è circa uguale a e^x per x che tende a +infinito;
    f(1/x) è circa uguale a 1/x , per x che tende a 0 ;
    nessuna delle precendeti..
    potresti darmi una mano a risolverli ?? grazie mille !!

  9. Ciao! Questo sito è fantastico..ma avrei bisogno di un ulteriore aiuto..
    devo svolgere il seguente esercizio:
    per la funzione Y=e^(x+1) – 2x, il punto x=log (2) -1 che cos’è?
    Puoi scrivermi i passaggi che fai per arrivare alla soluzione?
    Grazie mille in anticipo!!!!

  10. Ciao Albert volevo chiederti una cortesia immensa potresti svolgermi questa funzione con tutti i passaggi: ln((x^2)/(10-x)) e pubblicarla sul sito ? Scusa il disturbo.

    1. immagino che e^(2x)-e^(x)-2 sia tutto il denominatore, da porre diverso da zero:

      e^(2x)-e^(x)-2 =/ 0 e^x=t
      t^2 -t -2 =/ 0
      t =/ 2 , t =/ -1
      e^x =/ 2 –> x =/ ln2
      e^x =/ -1 per ogni x

      D=R-{ln2}

      Per gli asintoti obliqui basta raccogliere al numeratore e denominatore e^(2x) come fosse una razionale fratta

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