Di seguito una raccolta delle principali funzioni analitiche. Indichiamo per ogni funzione: la forma analitica, il dominio D (campo di esistenza), il codominio C, il dominio D’ della derivata (intervallo di derivazione), e il grafico su piano cartesiano.

Funzione costante \[ f\left(x\right)=k \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left\{ k\right\} \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione di primo grado \[ f\left(x\right)=mx+q \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\mathbb{R} \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione valore assoluto \[ f\left(x\right)=\left|x\right| \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left[0;+\infty\right) \] \[ D’=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \]

Funzione potenza, con esponente (n) pari \[ f\left(x\right)=x^{n} \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left[0;+\infty\right) \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione potenza, con esponente (n) dispari \[ f\left(x\right)=x^{n} \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\mathbb{R} \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione irrazionale, con indice della radice (n) pari \[ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x} \] \[ D=\left[0;+\infty\right) \] \[ C=\left[0;+\infty\right) \] \[ D’=\left(0;+\infty\right) \]

Funzione irrazionale, con indice della radice (n) dispari \[ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x} \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\mathbb{R} \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Iperbole equilatera \[ f\left(x\right)=\frac{1}{x} \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] \[ C=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] \[ D’=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \]

Funzione esponenziale, con base (a) maggiore di 1 \[ f\left(x\right)=a^{x} \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left(0;+\infty\right) \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione esponenziale, con base (a) compresa tra 0 e 1 \[ f\left(x\right)=a^{x} \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left(0;+\infty\right) \] \[ D’=\mathbb{R} \]

 

Funzione logaritmo, con base (a) maggiore di 1 \[ f\left(x\right)=\log_{a}x \] \[ D=\left(0;+\infty\right) \] \[ C=\mathbb{R} \] \[ D’=\left(0;+\infty\right) \]

Funzione logaritmo, con base (a) compresa tra 0 e 1 \[ f\left(x\right)=\log_{a}x \] \[ D=\left(0;+\infty\right) \] \[ C=\mathbb{R} \] \[ D’=\left(0;+\infty\right) \]

Funzione seno \[ f\left(x\right)=\sin x \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left[-1;+1\right] \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione coseno \[ f\left(x\right)=\cos x \] \[ D=\mathbb{R} \] \[ C=\left[-1;+1\right] \] \[ D’=\mathbb{R} \]

Funzione tangente \[ f\left(x\right)=\tan x \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ \frac{\pi}{2}+k\pi\right\} \] \[ C=\mathbb{R} \] \[ D’=\mathbb{R}-\left\{ \frac{\pi}{2}+k\pi\right\} \]