Studio di funzioni – Esercizio 46

 

Scarica tutti i 101 studi in formato PDF e sostieni il progetto Matepratica con soli 3,99€: clicca qui per effettuare il pagamento, riceverai subito un link via mail dove poter scaricare uno Zip con tutti gli studi pubblicati sul sito in versione PDF. Per ulteriori info scrivi a alberto@matepratica.it

 

 

Scarica tutti i 101 studi in formato PDF e sostieni il progetto Matepratica con soli 3,99€: clicca qui per effettuare il pagamento, riceverai subito un link via mail dove poter scaricare uno Zip con tutti gli studi pubblicati sul sito in versione PDF. Per ulteriori info scrivi a alberto@matepratica.it

35 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 46

  1. Ciao! Non capisco perché nell’asintoto obliquo il numeratore diventa 2x+5.
    Grazie, in anticipo, della risposta

    1. cosa significa la notazione delta Unione con un trattino sotto -> insieme vuoto -> no flessi

  2. scusate la mia ignoranza ma un numero/inf non tende a 0?? allora perché nel calcolo del’asintoto obliquo fa inf????

  3. Salve, non capisco perchè nello studio del segno f(x)>0 viene fuori f(x)>0 in (-inf, -6) U (1, +inf) ed f(x)+inf f(x)= 0 [Hopital] mentre nel grafico questo limite vale +inf. Devo tenere in considerazione il calcolo classico o quello con de l’Hopital?

    1. Ma se sostituisci -5/2 alla funzione diventa negativa e non esiste il log di un numero negativo

  4. Ciao, innanzitutto complimentissimi per il sito! Vorrei sapere solo quando svolgi il segno della derivata cosa rappresenta quel -5/2 Grazie!

    1. Grazie. Rappresenta il punto di cambio segno del numeratore della frazione che ti fornisce il segno della derivata. Poi però scopri che in quel punto la funzione non esiste (vedi dominio), quindi non potrà mai essere nè un massimo nè un minimo

    1. Quando il delta di una equazione di secondo grado è minore di zero l’equazione risulta impossibile (non ha soluzioni)

    1. CE: x>0

      poi usi la legge di annullamento del prodotto:

      2x^2=0 -> x=0 (NON accettabile)

      logx=0 -> x=1 (unica soluzione)

    1. il numeratore è sempre negativo, il denominatore sempre positivo (è un quadrato), quindi la derivata seconda sempre negativa (-/+=-) e la funzione sempre concava

    1. f è una funzione composta dalla funzione esterna (logaritmo) e dalla funzione interna (il trinomio argomento del logaritmo) quindi la derivata vale:

      Derivata della funzione esterna per derivata dell’argomento:
      f’= 1/(x^2+5x-6) * (2x+5) = (2x+5)/(x^2+5x-6)

    1. La derivata del numeratore f(x) è
      1/(x^2+5x-6) * (2x+5) = (2x+5)/(x^2+5x-6)

      La derivata del denominatore x è 1

      Quindi

      lim f(x)/x= ((2x+5)/(x^2+5x-6)) /1 =
      lim (2x+5)/(x^2+5x-6) =
      lim (x(2+5/x)) / (x^2(1+5/x-6/x^2))=
      lim (2+5/x) / (x(1+5/x-6/x^2))=
      (2+0)/(inf*(1+0-0)) = 2/inf= inf

  5. La simbologia prevede che “Log” sia sempre in base 10, “ln” sempre base e, mentre il “log” senza base specificata alcuni testi lo intendono come base 10, altri (ed è il mio caso) come base e.

    In ogni caso, qualsiasi sia la base (10 oppure e), il passaggio è:

    log(g(x))>0 –> g(x)>1

  6. è sbagliato impostare il segno come x^2+5x-6 >0 ?? non và trattato come logaritmo in base dieci? qui invece è trattato come un logaritmo in base e !! alloranon sarebbe dovuta essere ln f(x) e non log ??? grazie

  7. La funzione logaritmo non esiste quando il suo argomento è negativo.

    Quindi logx non esiste per x<0, mentre log(x^2+5x-6) non esiste per x^2+5x-6<0.

  8. credo che sia sbagliata la scrittura dell’intersezione degli assi per y=0
    log(x^2 + 5x -6) =0
    e^log(x^2 +5x -6)= e^0
    x^2 +5x -6 = 1
    ecc..
    corretto ?

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *