Proposizioni – Batteria 2

1) Scrivere in simboli i seguenti enunciati composti:
a: non è vero che Piero non gioca a carte ogni sera;
b: non è vero che il gatto è vivo o è morto;
c: la luce non è spenta ed è verde;
d: piove o c’è il sole;
e: 2 è un numero primo e non è dispari;
f: Mario e Lucia guardano le stelle.

a: ¬(¬g)
con g = Piero gioca a carte ogni sera.

b: ¬(v∨m)
con v = il gatto è vivo e m = il gatto è morto.

c: (¬s)∧v
con s = la luce è spenta e v = la luce è verde.

d: p∨s
con p = piove e s = c’è il sole.

e: p∧(¬d)
con p = 2 è un numero primo e d = 2 è un numero dispari.

f: m∧l
con m = Mario guarda le stelle e l = Lucia guarda le stelle.

2) Dati gli enunciati:
p: 20 è multiplo di 5;
q: 17 è divisibile per 7;
r: Bari è in Puglia;
eseguire le implicazioni p→q, q→r, p→r, r→q, q→(¬p), e stabilirne il valore di verità.

p→q: Se 20 è multiplo di 5, allora 17 è divisibile per 7. V→F = Falsa
q→r: Se 17 è divisibile per 7, allora Bari è in Puglia. F→V = Vera
p→r: Se 20 è multiplo di 5, allora Bari è in Puglia. V→V = Vera
r→q: Se Bari è in Puglia, allora 17 è divisibile per 7. V→F = Falsa
q→(¬p): Se 17 è divisibile per 7, allora 20 non è multiplo di 5. F→F = Vera

3) Dati gli enunciati:
p: 20 è multiplo di 5;
q: Bari è in Puglia;
r: 17 è divisibile per 7;
eseguire le operazioni logiche p→(¬q), (¬q)→r, (p∧q)→r, ((¬p)∨q)↔r, e stabilirne il valore di verità.

p→(¬q): V→(¬V) = V→F = Falsa
(¬q)→r: (¬V)→F = F→F = Vera
(p∧q)→r: (V∧V)→F = V→F = Falsa
((¬p)∨q)↔r: ((¬V)∨V)↔F = (F∨V)↔F = V↔F = Falsa

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