Stimatori corretti ed efficienti

Per due stimatori T1 e T2 del parametro \(\theta\), entrambi corretti, si conoscono le varianze delle rispettive distribuzioni campionarie: Var(T1)=3,24, Var(T2)=2,87. Quale dei due stimatori è preferibile utilizzare e perché?

Soluzione

Uno stimatore \(T\) di un parametro \(\theta\) è corretto o non distorto se il suo valore atteso coincide con il valore del parametro che sta stimando:
\[E(T)=T\]

Uno stimatore è più efficiente di un’altro se ha varianza minore. Poichè \(Var(T2)=2,87 < Var(T1)=3,24\), \(T_1\) risulta essere preferibile a \(T_2\).