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ma alla derivata seconda quel 10 che moltiplica (x-1) da dove sbuca? dovrebbe essere 10+(x-1). non 10*(x-1)
non ho capito lo svolgimento della segno della derivata prima e della derivata seconda, qualcuno può aiutarmi graziee
ma nel segno – al numeratore e – al denominatore non dovrebbero diventar +, e quindi non risultare non simmetrica??
Scusami, non riesco a capire perchè c’è quel 10 al numeratore nella derivata seconda. Ho applicato la derivata di un rapporto ma non mi da
i calcoli sono:
-(-5) (2) (x-3) (1) = -(-10) (x-3) = 10
(x-3) alla 4 (x-3) alla 4 (x-3) alla terza
la costante al numeratore la porti fuori
-5 * d/dx(1/(x-3)^2) =
={ 1/(x-3)^2 = per proprieta pot: (x-3)^-2}
-5 * d/dx((x-3)^-2)
={ d/dx(x^n) = nx^n-1 }
-5 * (-2 * (x-3)^-3)
= -5 * (-2/(x-3)^3)
= 10/(x-3)^3
Saluti
io non ho capito come fare la derivata prima
f’ ( g ) . g’ (f )
—————– Derivata del quoziente
( g ) ^2
Ma la funzione non divrebbe essere dispari? Magari non simmetrica rispetto all’origine ma simmetrica
Ciao, noi in classe per il segno abbiamo messo sempre y>0 invece che maggiore uguale, è perché non calcoliamo le derivate ecc. (sempre se c’entra qualcosa ahah) o è semplicemente un altro metodo? :)
Nel segno fate solo maggiore poiché avete posto la funzione = 0 già nell intersezione assi.. darebbe ripetitivo! Le derivate con il segno non c’entrano.
Vi amo.
Ciao, non mi trovo con la messa in evidenza dell’ asintoto orizzontale, al denominatore mettendo in evidenza la “x” dovrebbe venire x(1-3/x)
Ciao. Io non ho capito una cosa. Dopo che faccio lo studio del segno come faccio a capire il limite che tende in questo esercizio a + o – infinito? Grazie mille
perchè la derivata prima bisogna porla minore di 0?
Ciao scusa quando arrivo a -5/ x-3 tutto al quadrato che hai fatto perché non lo capisco avendo metodi diversi
ciao,molto utile quest esercizio..ma non capisco una cosa come si calcolano i limiti che tendono a infinito?
ma nel limite perché da x=3 asintoto verticale???
se sostituisci x con 3,ti ritornerà la frazione: 5/0
n/0 = INFINITO perciò l’asintoto verticale sarà x=3
Salve, intanto complimenti per il fantastico sito!
Avrei una domanda, nel dominio è sbagliato scrivere in questo modo D(-infinito, 3)U(3,+infinito) ?? Grazie
inoltre potresti spiegarmi come disegnare la funzione?
graize 1000
potresti gentilmente spiegarmi come mai non ci sono nè max nè min nè flessi? e come facciamo a calcolare la concavità? GRAZIE
Perchè nei limiti di piu e meno infinito viene 2 ? se poi sotto frazione dovrebbe essere 1 – 3 fratto X perchè invece è 1 – 1 fratto x?
Questo commento è stato eliminato dall’autore.
Non ho ben capito come si fa la derivata seconda.
Se basta fare la derivata della derivata prima, la derivata di – 5/(x-3)^2 non è (-5)*(x-3)/(x-3)^4??? ho semplicemente applicato la formula della derivata prima. Perché non mi ritornano i calcoli? – See more at: http://www.matepratica.info/2011/02/studio-di-funzioni-esercizio-26.html?showComment=1383673661987#c1127370331138785782
Questo commento è stato eliminato dall’autore.
Ma nelle simmetrie
, -2x-1 fratto -x-3 , non dovrebbe tornare positivo per i meno di -2x e -x ?
Non ho capito per quale motivo la derivata prima si pone minore di 0 e la derivata seconda uguale a zero
Non ho “posto” la derivata minore di zero, ho semplicemente attestato che è sempre minore di zero.
Stessa cosa per la derivata seconda: ho subito dedotto che non si annulla mai, che è positiva per x>3 e negativa per x<3
Quando si deriva la derivata 1 e si fa il campo di esistenza ,(x-3)^2 diverso da 0, perché torna ” per ogni x appartenente ad R? Come mai si prende il 3 per fare il grafico? Anche nella derivata 2 come è il campo di esistenza?
Se leggi bene, viene “per ogni x appartenente ad D” (al dominio)
non so calcolare la derivata seconda!!! c’è per caso una formula????
Devi fare la derivata della derivata prima XD
per derivare -5/(x-3)^2 o usi la formula per derivare le funzioni fratte, oppure vedi f’ come -5(x-3)^(-2) e in questo caso ti basta derivare la potenza perchè -5 è un coefficiente numerico.
ciao albert, complimenti per il sito, senti mi potresti spiegare cortesemente il grafico sviluppato dopo aver fatto f'(x)<0 ?? non l’ho capito tanto! grazie! :D
f’ è sempre negativa, quindi quando esiste (per x diverso da 3), f è sempre decrescente
ma per le intersezoni perchè non si considera nche x-3??
perchè una frazione si annulla quando si annulla il numeratore
ma qui non c’e’ il minimo e il massimo si!!
niente min e niente max: f sempre decrescente
Come mai negli asintoti -1/x e -3/x sono eguagliati a 0?
Perchè lim(x->inf) di k/x = 0, con k numero qualsiasi
Albert scusa ma nella derivata prima hai scritto che f(x)<0 per ogni x appartenente al dominio, come mai hai scritto così e non hai svolto (x-3) al quadrato?
Perchè è un quadrato e quindi sempre positivo
Ciao Albert, scusami , ma quando facciamo la derivata prima della funzione..non dovremmo fare anche i limiti della derivata prima per trovare eventuali punti di cuspide o angolosi?
grazie in anticipo
No perchè l’unico punto di non derivabilità è -3, e in quel punto la funzione non esiste (abbiamo già trovato che è un asintoto)
ciao albert nn mi trovo in un unico punto . Perchè poni x>3 e x <3 nella concavità e nella convessità?????? inoltre non consideri il -5 (numeratore) perchè nn vi sono presenti delle x.
attendo una tua risposta
grazie
Il numeratore è 10 (stiamo considerando f”) quindi sempre positivo. Quindi f” è positiva (ed f convessa) quando il denominatore è positivo ovvero quando x>3. Viceversa f” è negativa (ed f concava) quando il denominatore è negativo ovvero quando x<3.
ma nel limite tendente a meno e più infinito nel denominatore non dovremmo avere 3/x???
Si, piccola imperferzione ;)
3/x tende comunque a zero.
Buonasera, volevo fare una semplice domanda, premetto che non sono tanto brava in materia, ma quando è stato fatto il limite perchè non è stata riportata la funzione fratta iniziale??
Per accorciare la scrittura, invece di scrivere per esteso la funzione ho semplicemente scritto il suo nome: f(x)
salve…ma la derivata prima nn è sbagliata manca un pezzo… la regola nn dice: LA DERIVATA DEL NUMERATORE*IL DENOMINATORE-IL NUMERATORE PER LA DERIVATA DEL DENOMINATORE FRATTO IL DENOMINATORE AL QUADRATO???
Esatto: proprio la formula utilizzata nello svolgimento! Tieni conto che la derivata del numeratore è 2, e quella del denominatore è 1.
Salve! nei limiti, è sbagliato fare il limite per x ke tende a +infinito e il lim per x ke tende a -infinito separati?
Assolutamente no, io li ho risolti assieme solo per comodità.
ciao! non capisco da dove esce che la derivata seconda di f(x)=0 e non esiste per ogni x appartenente al dominio; ed in base a cosa trovi le concavità dopo il flesso. Grazie
La derivata seconda non si annulla mai, perchè dovrebbe annullarsi il numeratore, che è 10…e quindi ciò non è possibile. Di conseguenza non ci sono punti di flesso.
Dallo studio del segno noto invece un cambio di concavità in x=3 (che non è un punto di flesso perchè non appartiene al dominio): il numeratore (10) è sempre positivo, quindi il segno della derivata seconda dipende solo dal segno del denominatore (positivo quando x>3, negativo per x<3).
Albert, xk nello studio del segno della derivata prima metti minore??
Il numeratore della derivata è sempre negativo (-5) mentre il denominatore (un quadrato) è sempre positivo. -/+=- e la derivata prima è sempre minore di zero.
Sono felicissima di aver trovato questo sito: il signor Albert spiega gli studi di funzione in maniera molto chiara e seguendo semplici passaggi logici. La ringrazio per la sua disponibilità
Ti ringrazio per il bel commento! E dammi pure del tu ;)
Buono studio!
– Quando x si “avvicina” a 3 da sinistra la y diminuisce sempre più e tende a – infinito
– Quando x si “avvicina” a 3 da destra la y si ingrandisce sempre di più e tende a + infinito
perchè l’asintoto verticale viene 3 se è +- infinito?
Ciao Anonimo,
per vedere se ci sono simmetrie, al posto della x nella funzione sostituisci -x. Trovi in questo modo f(-x) che, se risulta uguale alla funzione iniziale f(x) quest’ultima è pari (simmetrica rispetto all’asse y), mentre se risulta uguale alla funzione iniziale cambiata di segno -f(x) allora f(x) è dispari (simmetrica rispetto all’origine).
cm si fa a trovare se ci sn simmetrie..xk da qll che c’è scritto sopra non ho capito!! Grazie
f’ = -5/(x-3)^2
f’ = -5(x-3)^(-2)
f” = -5 * (-2) * (x-3)^(-3)
f” = 10/(x-3)^3
Non mi trovo alla derivata seconda. Se la derivata prima è:
-5/(x-3)^2
Derivandola non dovrebbe risultare come scritto sotto?:
[-10*(x-3)]/(x-3)^4
Il mio dilemma in questione è dov’è finito il segno meno del 5 XD
è stato tagliato…visti i tempi ke corrono!!! XD
perché è -2(x)(x-3)(-5)/(x-3)^4 :D
Ciao Emilio,
significa “non esiste”. La frase sarebbe: “Non esistono x appartenenti al dominio di f tali che la derivata seconda f” si annulla, per cui non ci sono flessi a tangente obliqua.
cosa significa il segno sbarrato nella terz’ultima riga…dove scrivi che non ci sono flessi ?grazie !