18 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 38”

1. ciao potresti per cortesia spiegarmi i passaggi dell’asintoto obliquo, in particolare non capisco perchè la x^2 al denominatore si annulla con un altra negativa; non dovrei aggiungere la denominatore solo -x?
   grazie

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   1. ma sei nik radogna?

2. Salve, vorrei sapere sui ri saltati della derivata prima precisamente su f(-2)!
   Grazie e complimenti per il sito!

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3. complimenti x il tuo lavoro :)
   vorrei chiederti soltanto come hai calcolato la derivata seconda
   grazie

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4. Questo commento è stato eliminato dall’autore.

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5. Perchè nello studio del segno della derivata prima non viene preso in considerazione il denominatore?

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6. pongo la stessa domanda di elisa

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   1. pensala come fosse un’equazione di secondo grado e trovi i suoi valori con la formula di secondo grado… Poi prendi i due valori e li metti in ordine crescente ( -2 e 0 ) fai la regola della parabola ( dove prendi positivi i valori esterni se x^2 è positivo..dunque SI) ed ecco che ti escono quei due valori di positività!

7. perchè nella derivata prima posta maggiore uguale a 0
   x(x+2) >= 0 x>=0 (ed è ok)….ma x<= -2 come fai a cambiare il segno maggiore in minore?

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8. e poi.. per quanto riguarda gli asintoti.. come capisco che devo calcolare subito l’una e non l’altra (per esempio, in qst esercizio, si cerca immediatamente se vi è un asintoto obliquo… e perché non calcolare prima la verticale o l’orizzontale?)
   cioè vado a piacere o c’è una semplice ragione?
   qualcuno mi risponderà probabilmente che si deduce dai risultati ottenute dalle intersezioni degli assi e dei segni.. ma io ci ho capito poco o niente di sto studio di funzione. Se, per piacere, c’è un cristiano che me lo spiega per benino……

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   1. Tu non “cercare” gli asintoti: fai semplicemente i limiti ai confini del dominio, poi se saranno asintoti verranno fuori da soli (interpretando i risultati dei limiti).

      Detto questo però, se lim (x-> +o- inf) f(x) = +o- inf allora devi cercare eventuali asintoti obliqui. E questo vale al di là della presenza o meno di asintoti verticali…

9. Nell’intersezione degli assi, ma:
   non dovrebbe essere
   y = -1 ???

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   1. La funzione si annulla qunado si annulla il numeratore x^2, quindi y=0 -> x=0

      E viceversa, perchè se x=0 -> f(x)=y=0

10. qualcuno mi spiega come ha sviluppato la derivata seconda?

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    1. Cos’è che non ti è chiaro, il calcolo o lo studio del segno?

    2. GRAZIE ALBERT, MA DOPO UN ATTENTO RAGIONAMENTO CI SONO ARRIVATO!!! CMQ I MIEI COMPLIMENTI PER IL SITO, DAVVERO MOLTO UTILE..

11. Cosa intendi per N e D?

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    1. Numeratore e denominatore